एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 25$ $y^{2} = x + 5$

चरण 1

$y$ के लिए $y^{2} = x + 5$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 1.2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 1.2.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 1.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{x + 5}$

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $y = \sqrt{x + 5}, x^{2} + y^{2} = 25$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\sqrt{x + 5}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 25$ में $\sqrt{x + 5}$ से बदलें.

$x^{2} + {(\sqrt{x + 5})}^{2} = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

$x^{2} + x + 5 = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + x + 5 = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + x + 5 = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2

$x$ के लिए $x^{2} + x + 5 = 25$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$x^{2} + x + 5 - 25 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.2

$5$ में से $25$ घटाएं.

$x^{2} + x - 20 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 4, 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 4) (x + 5) = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

$(x - 4) (x + 5) = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.5

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x = 4$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.6

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x = - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x = 4, - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \sqrt{x + 5}$ में $4$ से बदलें.

$y = \sqrt{(4) + 5}$

$x = 4$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sqrt{(4) + 5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$4$ और $5$ जोड़ें.

$y = \sqrt{9}$

$x = 4$

चरण 2.3.2.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 4$

चरण 2.3.2.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \sqrt{x + 5}$ में $- 5$ से बदलें.

$y = \sqrt{(- 5) + 5}$

$x = - 5$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$\sqrt{(- 5) + 5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$y = \sqrt{0}$

$x = - 5$

चरण 2.4.2.1.2

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = - 5$

चरण 2.4.2.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

चरण 3

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, 3)$

$(- 5, 0)$

$(4, - 3)$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, 3), (- 5, 0), (4, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = 3$

$x = - 5, y = 0$

$x = 4, y = - 3$

चरण 5