एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{11}{2}$ , $\frac{5}{2}$

चरण 1

$x = \frac{11}{2}$ और $x = \frac{5}{2}$ द्विघात समीकरण के दो वास्तविक भिन्न समाधान हैं, जिसका अर्थ है कि $x - \frac{11}{2}$ और $x - \frac{5}{2}$ द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं.

$(x - \frac{11}{2}) (x - \frac{5}{2}) = 0$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - \frac{11}{2}) (x - \frac{5}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} \cdot (x - \frac{5}{2}) = 0$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} \cdot (x - \frac{5}{2}) = 0$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (- \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

चरण 3.1.2

$x$ और $\frac{5}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

चरण 3.1.3

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{2} - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

चरण 3.1.4

$x$ और $\frac{11}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

चरण 3.1.5

$11$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 \cdot x}{2} - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

चरण 3.1.6

$- \frac{11}{2} (- \frac{5}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + 1 (\frac{11}{2}) \cdot \frac{5}{2} = 0$

चरण 3.1.6.2

$\frac{11}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{2} = 0$

चरण 3.1.6.3

$\frac{11}{2}$ को $\frac{5}{2}$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{11 \cdot 5}{2 \cdot 2} = 0$

चरण 3.1.6.4

$11$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{55}{2 \cdot 2} = 0$

चरण 3.1.6.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{55}{4} = 0$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{- 5 x - 11 x}{2} + \frac{55}{4} = 0$

चरण 4

$- 5 x$ में से $11 x$ घटाएं.

$x^{2} + \frac{- 16 x}{2} + \frac{55}{4} = 0$

चरण 5

$- 16$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 16 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + \frac{2 (- 8 x)}{2} + \frac{55}{4} = 0$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + \frac{2 (- 8 x)}{2 (1)} + \frac{55}{4} = 0$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + \frac{2 (- 8 x)}{2 \cdot 1} + \frac{55}{4} = 0$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + \frac{- 8 x}{1} + \frac{55}{4} = 0$

चरण 5.2.4

$- 8 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 8 x + \frac{55}{4} = 0$

चरण 6

दिए गए हलों के सेट ${\frac{11}{2}, \frac{5}{2}}$ का उपयोग करने वाला मानक द्विघात समीकरण $y = x^{2} - 8 x + \frac{55}{4}$ है.

$y = x^{2} - 8 x + \frac{55}{4}$

चरण 7