एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (2 x) + \log_{2} (x - 7) = \log_{2} (4 x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (2 x (x - 7)) = \log_{2} (4 x)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7) = \log_{2} (4 x)$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\log_{2} (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 7) = \log_{2} (4 x)$

चरण 1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log_{2} (2 x^{2} + 2 x \cdot - 7) = \log_{2} (4 x)$

चरण 1.4

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{2} (2 x^{2} - 14 x) = \log_{2} (4 x)$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$2 x^{2} - 14 x = 4 x$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 14 x - 4 x = 0$

चरण 3.1.2

$- 14 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 18 x = 0$

चरण 3.2

$2 x^{2} - 18 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) - 18 x = 0$

चरण 3.2.2

$- 18 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) + 2 x (- 9) = 0$

चरण 3.2.3

$2 x (x) + 2 x (- 9)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x - 9) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 9 = 0$

चरण 3.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.5

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 9$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{2} (2 x) + \log_{2} (x - 7) = \log_{2} (4 x)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 9$