एलजेब्रा उदाहरण

$4^{x} = 5^{x^{2}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (4^{x}) = \ln (5^{x^{2}})$

चरण 2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (4) = \ln (5^{x^{2}})$

चरण 3

$x^{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x^{2}})$ का प्रसार करें.

$x \ln (4) = x^{2} \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2} \ln (5)$ घटाएं.

$x \ln (4) - x^{2} \ln (5) = 0$

चरण 4.2

$x \ln (4) - x^{2} \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4)) - x^{2} \ln (5) = 0$

चरण 4.2.2

$- x^{2} \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4)) + x (- x \ln (5)) = 0$

चरण 4.2.3

$x (\ln (4)) + x (- x \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4) - x \ln (5)) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$\ln (4) - x \ln (5) = 0$

चरण 4.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.5

$\ln (4) - x \ln (5)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\ln (4) - x \ln (5)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\ln (4) - x \ln (5) = 0$

चरण 4.5.2

$x$ के लिए $\ln (4) - x \ln (5) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (4)$ घटाएं.

$- x \ln (5) = - \ln (4)$

चरण 4.5.2.2

$- x \ln (5) = - \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.1

$- x \ln (5) = - \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{- x \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{- \ln (4)}{- \ln (5)}$

चरण 4.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (4)}{- \ln (5)}$

चरण 4.5.2.2.2.2

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (4)}{- \ln (5)}$

चरण 4.5.2.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (4)}{- \ln (5)}$

चरण 4.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (\ln (4) - x \ln (5)) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 0.86135311 \dots$