एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x}{4 x + 40} + \frac{x + 100}{6} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1

$\frac{5 x}{4 x + 40} + \frac{x + 100}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x + 40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{4 (x) + 40} + \frac{x + 100}{6} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.1.2

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{4 x + 4 \cdot 10} + \frac{x + 100}{6} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.1.3

$4 x + 4 \cdot 10$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{4 (x + 10)} + \frac{x + 100}{6} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.2

$\frac{5 x}{4 (x + 10)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x}{4 (x + 10)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 100}{6} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.3

$\frac{x + 100}{6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 (x + 10)}{2 (x + 10)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x}{4 (x + 10)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 100}{6} \cdot \frac{2 (x + 10)}{2 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $12 (x + 10)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{5 x}{4 (x + 10)}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{4 (x + 10) \cdot 3} + \frac{x + 100}{6} \cdot \frac{2 (x + 10)}{2 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.4.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{12 (x + 10)} + \frac{x + 100}{6} \cdot \frac{2 (x + 10)}{2 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.4.3

$\frac{x + 100}{6}$ को $\frac{2 (x + 10)}{2 (x + 10)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{12 (x + 10)} + \frac{(x + 100) (2 (x + 10))}{6 (2 (x + 10))} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.4.4

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{12 (x + 10)} + \frac{(x + 100) (2 (x + 10))}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x \cdot 3 + (x + 100) (2 (x + 10))}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + (x + 100) \cdot 2 (x + 10)}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 x + (x \cdot 2 + 100 \cdot 2) (x + 10)}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.3

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{15 x + (2 \cdot x + 100 \cdot 2) (x + 10)}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.4

$100$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + (2 \cdot x + 200) (x + 10)}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 200) (x + 10)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 x + 2 x (x + 10) + 200 (x + 10)}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 x + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 + 200 (x + 10)}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 x + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 + 200 x + 200 \cdot 10}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.6.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.6.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{15 x + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10 + 200 x + 200 \cdot 10}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.6.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10 + 200 x + 200 \cdot 10}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.6.1.2

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + 2 x^{2} + 20 x + 200 x + 200 \cdot 10}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.6.1.3

$200$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + 2 x^{2} + 20 x + 200 x + 2000}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.6.2

$20 x$ और $200 x$ जोड़ें.

$\frac{15 x + 2 x^{2} + 220 x + 2000}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 1.6.7

$15 x$ और $220 x$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} + 235 x + 2000}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 100}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{2} + 235 x + 2000}{12 (x + 10)} = \frac{30}{x^{2} - 10^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 10$ .

$\frac{2 x^{2} + 235 x + 2000}{12 (x + 10)} = \frac{30}{(x + 10) (x - 10)}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx - 9.33086437, 10.07874588$

चरण 4