एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} (\sqrt{100})$

चरण 1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\sqrt{10^{2}})$

चरण 2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\log_{3} (10)$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (10)$ को फिर से लिखें.

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चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (10)}{\log (3)}$

चरण 4

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$\frac{1}{\log (3)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{\log (3)}$

दशमलव रूप:

$2.09590327 \dots$