एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{3}{2} \cdot {(\frac{4}{3})}^{x} - 1$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{3}{2} \cdot {(\frac{4}{3})}^{x} - 1$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $\frac{3}{2} \cdot {(\frac{4}{3})}^{x} - 1 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{2} \cdot {(\frac{4}{3})}^{x} - 1 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{4}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4^{x}}{3^{x}} - 1 = 0$

चरण 1.2.2.2

जोड़ना.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{2 \cdot 3^{x}} - 1 = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{2 \cdot 3^{x}} = 1$

चरण 1.2.4

दोनों पक्षों को $2 \cdot 3^{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{2 \cdot 3^{x}} (2 \cdot 3^{x}) = 1 (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{2 \cdot 3^{x}} (2 \cdot 3^{x})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \frac{3 \cdot 4^{x}}{2 \cdot 3^{x}} \cdot 3^{x} = 1 (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.5.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.2.1

$2 \cdot 3^{x}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{3 \cdot 4^{x}}{2 (3^{x})} \cdot 3^{x} = 1 (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{3 \cdot 4^{x}}{2 \cdot 3^{x}} \cdot 3^{x} = 1 (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3^{x}} \cdot 3^{x} = 1 (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.5.1.1.3

$3^{x}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3^{x}} \cdot 3^{x} = 1 (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.5.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \cdot 4^{x} = 1 (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$2 \cdot 3^{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 \cdot 4^{x} = 2 \cdot 3^{x}$

चरण 1.2.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3 \cdot 4^{x}) = \ln (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

$\ln (3 \cdot 4^{x})$ को $\ln (3) + \ln (4^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) + \ln (4^{x}) = \ln (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.6.2.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (3) + x \ln (4) = \ln (2 \cdot 3^{x})$

चरण 1.2.6.3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.3.1

$\ln (2 \cdot 3^{x})$ को $\ln (2) + \ln (3^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) + x \ln (4) = \ln (2) + \ln (3^{x})$

चरण 1.2.6.3.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (3) + x \ln (4) = \ln (2) + x \ln (3)$

चरण 1.2.6.4

$\ln (3)$ और $x \ln (4)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (4) + \ln (3) = \ln (2) + x \ln (3)$

चरण 1.2.6.5

$\ln (2)$ और $x \ln (3)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (4) + \ln (3) = x \ln (3) + \ln (2)$

चरण 1.2.6.6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (4) + \ln (3) - x \ln (3) - \ln (2) = 0$

चरण 1.2.6.7

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (4) - x \ln (3) + \ln (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 1.2.6.8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{3}{2})$ घटाएं.

$x \ln (4) - x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$

चरण 1.2.6.9

$x \ln (4) - x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.9.1

$x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4)) - x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$

चरण 1.2.6.9.2

$- x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4)) + x (- 1 \ln (3)) = - \ln (\frac{3}{2})$

चरण 1.2.6.9.3

$x (\ln (4)) + x (- 1 \ln (3))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4) - 1 \ln (3)) = - \ln (\frac{3}{2})$

चरण 1.2.6.10

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (4) - \ln (3)) = - \ln (\frac{3}{2})$

चरण 1.2.6.11

$x (\ln (4) - \ln (3)) = - \ln (\frac{3}{2})$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) - \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.11.1

$x (\ln (4) - \ln (3)) = - \ln (\frac{3}{2})$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) - \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (4) - \ln (3))}{\ln (4) - \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{\ln (4) - \ln (3)}$

चरण 1.2.6.11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.11.2.1

$\ln (4) - \ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (4) - \ln (3))}{\ln (4) - \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{\ln (4) - \ln (3)}$

चरण 1.2.6.11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{\ln (4) - \ln (3)}$

चरण 1.2.6.11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.11.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{2})}{\ln (4) - \ln (3)}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{\ln (\frac{3}{2})}{\ln (4) - \ln (3)}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{3}{2} \cdot {(\frac{4}{3})}^{0} - 1$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{3}{2} \cdot {(\frac{4}{3})}^{0} - 1$

चरण 2.2.2

$\frac{3}{2} \cdot {(\frac{4}{3})}^{0} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{4}{3}$ पर लागू करें.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{4^{0}}{3^{0}} - 1$

चरण 2.2.2.1.2

जोड़ना.

$y = \frac{3 \cdot 4^{0}}{2 \cdot 3^{0}} - 1$

चरण 2.2.2.1.3

$3$ और $3^{0}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

$3 \cdot 4^{0}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 (4^{0})}{2 \cdot 3^{0}} - 1$

चरण 2.2.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.2.1

$2 \cdot 3^{0}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 (4^{0})}{3 (2 \cdot 3^{- 1})} - 1$

चरण 2.2.2.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{3 \cdot 4^{0}}{3 (2 \cdot 3^{- 1})} - 1$

चरण 2.2.2.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{4^{0}}{2 \cdot 3^{- 1}} - 1$

चरण 2.2.2.1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $3^{- 1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{4^{0} \cdot 3}{2} - 1$

चरण 2.2.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.5.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$y = \frac{1 \cdot 3}{2} - 1$

चरण 2.2.2.1.5.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{3}{2} - 1$

चरण 2.2.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.2.2.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 - 2}{2}$

चरण 2.2.2.5.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$y = \frac{1}{2}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{1}{2})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{\ln (\frac{3}{2})}{\ln (4) - \ln (3)}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{1}{2})$

चरण 4