एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ $x - y^{2} = - 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y^{2}$ जोड़ें.

$x = - 1 + y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 1 + y^{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ में $- 1 + y^{2}$ से बदलें.

$4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(- 1 + y^{2})}^{2}$ को $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 ((- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (- 1 (- 1 + y^{2}) + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 (1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 1 y^{2}$ को $- y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 (1 - y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$- 1$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 (1 - y^{2} - 1 \cdot y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

$- 1 y^{2}$ को $- y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2 + 2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.5.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.5.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.1.5.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 2.2.1.2

$- 8 y^{2}$ और $9 y^{2}$ जोड़ें.

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3

$y$ के लिए $4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण में $u = y^{2}$ प्रतिस्थापित करें. इससे द्विघात सूत्र का उपयोग करना आसान हो जाएगा.

$4 u^{2} + u + 4 = 72$

$u = y^{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $72$ घटाएं.

$4 u^{2} + u + 4 - 72 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.3

$4$ में से $72$ घटाएं.

$4 u^{2} + u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 68 = - 272$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$1$ से गुणा करें.

$4 u^{2} + 1 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.4.1.2

$1$ को $- 16$ जोड़ $17$ के रूप में फिर से लिखें

$4 u^{2} + (- 16 + 17) u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(4 u^{2} - 16 u) + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.4.3

महत्तम समापवर्तक, $u - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u - 4 = 0$

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.6

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 4 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.7

$4 u + 17$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$4 u + 17$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.7.2

$u$ के लिए $4 u + 17 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $17$ घटाएं.

$4 u = - 17$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.7.2.2

$4 u = - 17$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.2.1

$4 u = - 17$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.7.2.2.2.1.2

$u$ को $1$ से विभाजित करें.

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.7.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(u - 4) (4 u + 17) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 4, - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.9

हल किए गए समीकरण में $u = y^{2}$ के वास्तविक मान को वापस प्रतिस्थापित करें.

$y^{2} = 4$

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.10

$y$ के लिए पहला समीकरण हल करें.

$y^{2} = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.11

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.11.2

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.11.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.11.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.11.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.11.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.12

$y$ का मान ज्ञात करने के लिए दूसरा समीकरण हल करें.

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.1

कोष्ठक हटा दें.

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.2

$y = \pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.3

$\pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.3.1

$- \frac{17}{4}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.3.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.3.1.2

$17$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.3.1.3

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1})}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.3.1.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 17)}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.3.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{i}{2} \cdot \sqrt{17}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.3.3

$\frac{i}{2}$ और $\sqrt{17}$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.13.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 3.14

$4 y^{4} + y^{2} + 4 = 72$ का हल $y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$ है.

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $2$ से बदलें.

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1 + {(2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $- 2$ से बदलें.

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1 + {(- 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

चरण 5.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $2$ से बदलें.

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 1 + {(2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

चरण 6.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

चरण 7

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $- 2$ से बदलें.

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 1 + {(- 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

चरण 7.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

चरण 8

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ से बदलें.

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ पर लागू करें.

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $i \sqrt{17}$ पर लागू करें.

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.2.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.2.2

${\sqrt{17}}^{2}$ को $17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.2.2.1

$\sqrt{17}$ को $17^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.4

$- 1$ को $17$ से गुणा करें.

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.3

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.5.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.5.2

$- 4$ में से $17$ घटाएं.

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 8.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 9

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $2$ से बदलें.

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

चरण 9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 1 + {(2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

चरण 9.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

चरण 10

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $- 2$ से बदलें.

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

चरण 10.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- 1 + {(- 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

चरण 10.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

चरण 11

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ से बदलें.

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ पर लागू करें.

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $i \sqrt{17}$ पर लागू करें.

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.2.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.2.2

${\sqrt{17}}^{2}$ को $17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.2.2.1

$\sqrt{17}$ को $17^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.4

$- 1$ को $17$ से गुणा करें.

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.3

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.5.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.5.2

$- 4$ में से $17$ घटाएं.

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 11.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y^{2}$ में $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ से बदलें.

$x = - 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$- 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ पर लागू करें.

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ पर लागू करें.

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.1.3

उत्पाद नियम को $i \sqrt{17}$ पर लागू करें.

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + 1 (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.3

$\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.4.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.4.2

${\sqrt{17}}^{2}$ को $17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.4.2.1

$\sqrt{17}$ को $17^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.4.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.4.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.4.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.6

$- 1$ को $17$ से गुणा करें.

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.1.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.3

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.5.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.5.2

$- 4$ में से $17$ घटाएं.

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 12.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 13

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - \frac{21}{4}, y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}, y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

चरण 14