एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x - 10}{25} + \frac{1}{x}}{1 - \frac{x}{5}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $25 x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{x - 10}{25} + \frac{1}{x}}{1 - \frac{x}{5}}$ को $\frac{25 x}{25 x}$ से गुणा करें.

$\frac{25 x}{25 x} \cdot \frac{\frac{x - 10}{25} + \frac{1}{x}}{1 - \frac{x}{5}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{25 x (\frac{x - 10}{25} + \frac{1}{x})}{25 x (1 - \frac{x}{5})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{25 x \frac{x - 10}{25} + 25 x \frac{1}{x}}{25 x \cdot 1 + 25 x (- \frac{x}{5})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$25 x$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (x) \frac{x - 10}{25} + 25 x \frac{1}{x}}{25 x \cdot 1 + 25 x (- \frac{x}{5})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x \frac{x - 10}{25} + 25 x \frac{1}{x}}{25 x \cdot 1 + 25 x (- \frac{x}{5})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x - 10) + 25 x \frac{1}{x}}{25 x \cdot 1 + 25 x (- \frac{x}{5})}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$25 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 10) + x \cdot 25 \frac{1}{x}}{25 x \cdot 1 + 25 x (- \frac{x}{5})}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x - 10) + x \cdot 25 \frac{1}{x}}{25 x \cdot 1 + 25 x (- \frac{x}{5})}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 + 25 x (- \frac{x}{5})}$

चरण 3.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \frac{x}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 + 25 x \frac{- x}{5}}$

चरण 3.3.2

$25 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 + 5 (5 x) \frac{- x}{5}}$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 + 5 (5 x) \frac{- x}{5}}$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 + 5 x (- x)}$

चरण 3.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 - 5 x \cdot x}$

चरण 3.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 - 5 (x^{1} x)}$

चरण 3.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 - 5 (x^{1} x^{1})}$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 - 5 x^{1 + 1}}$

चरण 3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x (x - 10) + 25}{25 x \cdot 1 - 5 x^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 10 + 25}{25 x \cdot 1 - 5 x^{2}}$

चरण 4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 10 + 25}{25 x \cdot 1 - 5 x^{2}}$

चरण 4.3

$- 10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 10 \cdot x + 25}{25 x \cdot 1 - 5 x^{2}}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{25 x \cdot 1 - 5 x^{2}}$

चरण 4.4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 4.4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{25 x \cdot 1 - 5 x^{2}}$

चरण 4.4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25 x \cdot 1 - 5 x^{2}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$25 x \cdot 1 - 5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$25 x \cdot 1$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{5 x (5 \cdot 1) - 5 x^{2}}$

चरण 5.1.2

$- 5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{5 x (5 \cdot 1) + 5 x (- x)}$

चरण 5.1.3

$5 x (5 \cdot 1) + 5 x (- x)$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{5 x (5 \cdot 1 - x)}$

चरण 5.2

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{5 x (5 - x)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(x - 5)}^{2}$ और $5 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- 1 (- x) - 5)}^{2}}{5 x (5 - x)}$

चरण 6.1.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(- 1 (- x) - 1 (5))}^{2}}{5 x (5 - x)}$

चरण 6.1.3

$- 1 (- x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- 1 (- x + 5))}^{2}}{5 x (5 - x)}$

चरण 6.1.4

उत्पाद नियम को $- 1 (- x + 5)$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- x + 5)}^{2}}{5 x (5 - x)}$

चरण 6.1.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 {(- x + 5)}^{2}}{5 x (5 - x)}$

चरण 6.1.6

${(- x + 5)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(- x + 5)}^{2}}{5 x (5 - x)}$

चरण 6.1.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(- x + 5)}^{2}}{5 x (- x + 5)}$

चरण 6.1.8

${(- x + 5)}^{2}$ में से $- x + 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 5) (- x + 5)}{5 x (- x + 5)}$

चरण 6.1.9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.9.1

$5 x (- x + 5)$ में से $- x + 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 5) (- x + 5)}{(- x + 5) (5 x)}$

चरण 6.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- x + 5) (- x + 5)}{(- x + 5) (5 x)}$

चरण 6.1.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x + 5}{5 x}$

चरण 6.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x) + 5}{5 x}$

चरण 6.3

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{5 x}$

चरण 6.4

$- (x) - 1 (- 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x - 5)}{5 x}$

चरण 6.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- (x - 5)$ को $- 1 (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x - 5)}{5 x}$

चरण 6.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x - 5}{5 x}$