एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{1}{3 x^{2} - 3}}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x - 4}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{3 x^{2} - 3} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x - 4}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2} - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (x^{2}) - 3} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x - 4}}$

चरण 2.1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (x^{2}) + 3 (- 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x - 4}}$

चरण 2.1.3

$3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (x^{2} - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x - 4}}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 (x^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x - 4}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x - 4}}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} - \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 1)}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 1)}}$

चरण 4.2

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 1) (x - 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{5}{x + 1}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)} - \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 1)}}$

चरण 4.2.2

$(x - 4) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)} - \frac{x + 4}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5 (x - 4) - (x + 4)}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4

$\frac{5 (x - 4) - (x + 4)}{(x + 1) (x - 4)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5 x + 5 \cdot - 4 - (x + 4)}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.2

$5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5 x - 20 - (x + 4)}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5 x - 20 - x - 1 \cdot 4}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{5 x - 20 - x - 4}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.5

$5 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{4 x - 20 - 4}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.6

$- 20$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{4 x - 24}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.7

$4 x - 24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.7.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{4 (x) - 24}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.7.2

$- 24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 4.4.7.3

$4 x + 4 \cdot - 6$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{\frac{4 (x - 6)}{(x + 1) (x - 4)}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} (1 \frac{(x + 1) (x - 4)}{4 (x - 6)})$

चरण 6

$\frac{(x + 1) (x - 4)}{4 (x - 6)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 4)}{4 (x - 6)}$

चरण 7

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 (x + 1) (x - 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x + 1) (3 (x - 1))} \cdot \frac{(x + 1) (x - 4)}{4 (x - 6)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(x + 1) (3 (x - 1))} \cdot \frac{(x + 1) (x - 4)}{4 (x - 6)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 (x - 1)} \cdot \frac{x - 4}{4 (x - 6)}$

चरण 8

$\frac{1}{3 (x - 1)}$ को $\frac{x - 4}{4 (x - 6)}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 4}{3 (x - 1) (4 (x - 6))}$

चरण 9

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x - 4}{12 (x - 1) (x - 6)}$