एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - \sqrt{x}$

चरण 1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} - x^{\frac{1}{2}}$

चरण 2

$x^{2} - x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

चरण 2.2

$- x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$

चरण 2.3

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} - 1)$

चरण 3

$x^{\frac{3}{2}}$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1)$

चरण 4

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1^{3})$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{\frac{1}{2}}$ और $b = 1$ हैं.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6.1.2

सरल करें.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6.1.3

$x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1^{2}))$

चरण 6.1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1)$