एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{x^{2} - 9} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{- x^{2} + 9}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{- x^{2} + 9}$

चरण 1.1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{- x^{2} + 9}$

चरण 1.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{- x^{2} + 3^{2}}$

चरण 1.1.2.2

$- x^{2}$ और $3^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{3^{2} - x^{2}}$

चरण 1.1.2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{(3 + x) (3 - x)}$

चरण 1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{(x + 3) (3 - x)}$

चरण 1.2.2

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{(x + 3) (- 1 (- 3) - x)}$

चरण 1.2.3

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{(x + 3) (- 1 (- 3) - (x))}$

चरण 1.2.4

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{(x + 3) (- 1 (- 3 + x))}$

चरण 1.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$\frac{5 x^{2} + 7 x + 5}{(x + 3) (- 1 (- 3 + x))}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{- (5 x^{2} + 7 x + 5)}{(x + 3) (- 3 + x)}$

चरण 1.2.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{- (5 x^{2} + 7 x + 5)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 1.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58 - (5 x^{2} + 7 x + 5)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58 - (5 x^{2}) - (7 x) - 1 \cdot 5}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58 - 5 x^{2} - (7 x) - 1 \cdot 5}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.2.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58 - 5 x^{2} - 7 x - 1 \cdot 5}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.2.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{3} + 12 x^{2} + 34 x - 58 - 5 x^{2} - 7 x - 5}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.3

$12 x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 3 x^{3} + 7 x^{2} + 34 x - 58 - 7 x - 5}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.4

$34 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x^{3} + 7 x^{2} + 27 x - 58 - 5}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.5

$- 58$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{- 3 x^{3} + 7 x^{2} + 27 x - 63}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.6

$- 3 x^{3} + 7 x^{2} + 27 x - 63$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 3 x^{3} + 7 x^{2}) + 27 x - 63}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.6.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (- 3 x + 7) - 9 (- 3 x + 7)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.6.2

महत्तम समापवर्तक, $- 3 x + 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 3 x + 7) (x^{2} - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.6.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 3 x + 7) (x^{2} - 3^{2})}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2.6.4

$\frac{(- 3 x + 7) (x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 3 x + 7) (x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 3 x + 7) (x - 3)}{x - 3}$

चरण 3.2

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 3 x + 7) (x - 3)}{x - 3}$

चरण 3.2.2

$- 3 x + 7$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 x + 7$