एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 z^{2} - 7 z + 49} = \sqrt{z^{2} + 7 z}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 z^{2} - 7 z + 49}}^{2} = {\sqrt{z^{2} + 7 z}}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{2 z^{2} - 7 z + 49}$ को ${(2 z^{2} - 7 z + 49)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 z^{2} - 7 z + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{z^{2} + 7 z}}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 z^{2} - 7 z + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 z^{2} - 7 z + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 z^{2} - 7 z + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{z^{2} + 7 z}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 z^{2} - 7 z + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{z^{2} + 7 z}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 z^{2} - 7 z + 49)}^{1} = {\sqrt{z^{2} + 7 z}}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {\sqrt{z^{2} + 7 z}}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt{z^{2} + 7 z}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$z^{2} + 7 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {\sqrt{z \cdot z + 7 z}}^{2}$

चरण 2.3.1.1.2

$7 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {\sqrt{z \cdot z + z \cdot 7}}^{2}$

चरण 2.3.1.1.3

$z \cdot z + z \cdot 7$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {\sqrt{z (z + 7)}}^{2}$

चरण 2.3.1.2

${\sqrt{z (z + 7)}}^{2}$ को $z (z + 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$\sqrt{z (z + 7)}$ को ${(z (z + 7))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {({(z (z + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {(z (z + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {(z (z + 7))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {(z (z + 7))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = {(z (z + 7))}^{1}$

चरण 2.3.1.2.5

सरल करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = z (z + 7)$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = z \cdot z + z \cdot 7$

चरण 2.3.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = z^{2} + z \cdot 7$

चरण 2.3.1.4.2

$7$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 z^{2} - 7 z + 49 = z^{2} + 7 z$

चरण 3

$z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $z^{2}$ घटाएं.

$2 z^{2} - 7 z + 49 - z^{2} = 7 z$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 z$ घटाएं.

$2 z^{2} - 7 z + 49 - z^{2} - 7 z = 0$

चरण 3.1.3

$2 z^{2}$ में से $z^{2}$ घटाएं.

$z^{2} - 7 z + 49 - 7 z = 0$

चरण 3.1.4

$- 7 z$ में से $7 z$ घटाएं.

$z^{2} - 14 z + 49 = 0$

चरण 3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z^{2} - 14 z + 7^{2} = 0$

चरण 3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 z = 2 \cdot z \cdot 7$

चरण 3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$z^{2} - 2 \cdot z \cdot 7 + 7^{2} = 0$

चरण 3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 7$ है.

${(z - 7)}^{2} = 0$

चरण 3.3

$z - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 7 = 0$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$z = 7$