एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (3 x + 2) = 1 + \ln (2 x)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\ln (3 x + 2) - \ln (2 x) = 1$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{3 x + 2}{2 x}) = 1$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{3 x + 2}{2 x}) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{1} = \frac{3 x + 2}{2 x}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$3 x + 2 = e (2 x)$

चरण 5

$2$ को $e$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 x + 2 = 2 e x$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 e x$ घटाएं.

$3 x + 2 - 2 e x = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$3 x - 2 e x = - 2$

चरण 8

$3 x - 2 e x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 3 - 2 e x = - 2$

चरण 8.2

$- 2 e x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 3 + x (- 2 e) = - 2$

चरण 8.3

$x \cdot 3 + x (- 2 e)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 - 2 e) = - 2$

चरण 9

$x (3 - 2 e) = - 2$ के प्रत्येक पद को $3 - 2 e$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x (3 - 2 e) = - 2$ के प्रत्येक पद को $3 - 2 e$ से विभाजित करें.

$\frac{x (3 - 2 e)}{3 - 2 e} = \frac{- 2}{3 - 2 e}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3 - 2 e$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 - 2 e)}{3 - 2 e} = \frac{- 2}{3 - 2 e}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2}{3 - 2 e}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2}{3 - 2 e}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{2}{3 - 2 e}$

दशमलव रूप:

$x = 0.82082813 \dots$