एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 8 x}{x^{2} - 2 x}$

चरण 1

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 8 x}{x^{2} - 2 x}$

चरण 1.1.2

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) - 8 x}{x^{2} - 2 x}$

चरण 1.1.3

$- 8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 8}{x^{2} - 2 x}$

चरण 1.1.4

$x \cdot x^{2} + x (2 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 8}{x^{2} - 2 x}$

चरण 1.1.5

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 8$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 2 x - 8)}{x^{2} - 2 x}$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 2, 4$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{x ((x - 2) (x + 4))}{x^{2} - 2 x}$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 2 x}$

चरण 2

$x^{2} - 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x \cdot x - 2 x}$

चरण 2.2

$- 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x \cdot x + x \cdot - 2}$

चरण 2.3

$x \cdot x + x \cdot - 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x (x - 2)}$

चरण 3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x (x - 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x - 2}$

चरण 4

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x - 2}$

चरण 4.2

$x + 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x) = x + 4$

चरण 5

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x, x - 2$

चरण 6

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $x + 4$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6.2

$0$ को $x + 4$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $0$ प्रतिस्थापित करें.

$0 + 4$

चरण 6.2.2

$0$ और $4$ जोड़ें.

$4$

चरण 6.3

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 6.5

$2$ को $x + 4$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $2$ प्रतिस्थापित करें.

$2 + 4$

चरण 6.5.2

$2$ और $4$ जोड़ें.

$6$

चरण 6.6

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(0, 4), (2, 6)$

चरण 7