एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$

चरण 1

$x^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{3} x^{3} + 1}{x^{3}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3} x^{3}$ को ${(x \cdot x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x \cdot x)}^{3} + 1}{x^{3}}$

चरण 3.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x \cdot x)}^{3} + 1^{3}}{x^{3}}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x \cdot x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x \cdot x + 1) ({(x \cdot x)}^{2} - (x \cdot x) \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3}}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + 1) ({(x \cdot x)}^{2} - (x \cdot x) \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3}}$

चरण 3.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + 1) ({(x^{2})}^{2} - (x \cdot x) \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3}}$

चरण 3.4.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2 \cdot 2} - (x \cdot x) \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3}}$

चरण 3.4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{4} - (x \cdot x) \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3}}$

चरण 3.4.4

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3}}$

चरण 3.4.5

$- x^{2} \cdot 1$ को सरल करें.

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1^{2})}{x^{3}}$

चरण 3.4.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)}{x^{3}}$