एलजेब्रा उदाहरण

$6.1 = 4^{\frac{x}{6} - 1}$

चरण 1

समीकरण को $4^{\frac{x}{6} - 1} = 6.1$ के रूप में फिर से लिखें.

$4^{\frac{x}{6} - 1} = 6.1$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4^{\frac{x}{6} - 1}) = \ln (6.1)$

चरण 3

$\frac{x}{6} - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{\frac{x}{6} - 1})$ का प्रसार करें.

$(\frac{x}{6} - 1) \ln (4) = \ln (6.1)$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(\frac{x}{6} - 1) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{6} \ln (4) - 1 \ln (4) = \ln (6.1)$

चरण 4.1.2

$\frac{x}{6}$ और $\ln (4)$ को मिलाएं.

$\frac{x \ln (4)}{6} - 1 \ln (4) = \ln (6.1)$

चरण 4.1.3

$- 1 \ln (4)$ को $- \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (4)}{6} - \ln (4) = \ln (6.1)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\frac{x \ln (4)}{6} - \ln (4) - \ln (6.1) = 0$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (4)$ जोड़ें.

$\frac{x \ln (4)}{6} - \ln (6.1) = \ln (4)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (6.1)$ जोड़ें.

$\frac{x \ln (4)}{6} = \ln (4) + \ln (6.1)$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$6 \frac{x \ln (4)}{6} = 6 (\ln (4) + \ln (6.1))$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \frac{x \ln (4)}{6} = 6 (\ln (4) + \ln (6.1))$

चरण 8.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (4) = 6 (\ln (4) + \ln (6.1))$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (4) = 6 \ln (4) + 6 \ln (6.1)$

चरण 9

$x \ln (4) = 6 \ln (4) + 6 \ln (6.1)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x \ln (4) = 6 \ln (4) + 6 \ln (6.1)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{6 \ln (6.1)}{\ln (4)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{6 \ln (6.1)}{\ln (4)}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{6 \ln (6.1)}{\ln (4)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{6 \ln (6.1)}{\ln (4)}$

चरण 9.3.1.2

$6$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 6 + \frac{6 \ln (6.1)}{\ln (4)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 6 + \frac{6 \ln (6.1)}{\ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = 13.82642772 \dots$