एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 y^{2} - 5 y} - \sqrt{21 - 6 y} = 0$

चरण 1

$\sqrt{2 y^{2} - 5 y}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$21 - 6 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{2 y^{2} - 5 y} - \sqrt{3 (7) - 6 y} = 0$

चरण 1.1.2

$- 6 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{2 y^{2} - 5 y} - \sqrt{3 (7) + 3 (- 2 y)} = 0$

चरण 1.1.3

$3 (7) + 3 (- 2 y)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{2 y^{2} - 5 y} - \sqrt{3 (7 - 2 y)} = 0$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{3 (7 - 2 y)}$ जोड़ें.

$\sqrt{2 y^{2} - 5 y} = \sqrt{3 (7 - 2 y)}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 y^{2} - 5 y}}^{2} = {\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 y^{2} - 5 y}$ को ${(2 y^{2} - 5 y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 y^{2} - 5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 y^{2} - 5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 y^{2} - 5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y^{2} - 5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 y^{2} - 5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 y^{2} - 5 y)}^{1} = {\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$2 y^{2} - 5 y = {\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${\sqrt{3 (7 - 2 y)}}^{2}$ को $3 (7 - 2 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$\sqrt{3 (7 - 2 y)}$ को ${(3 (7 - 2 y))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 y^{2} - 5 y = {({(3 (7 - 2 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y^{2} - 5 y = {(3 (7 - 2 y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 y^{2} - 5 y = {(3 (7 - 2 y))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 y^{2} - 5 y = {(3 (7 - 2 y))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 y^{2} - 5 y = {(3 (7 - 2 y))}^{1}$

चरण 3.3.1.1.5

सरल करें.

$2 y^{2} - 5 y = 3 (7 - 2 y)$

चरण 3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 y^{2} - 5 y = 3 \cdot 7 + 3 (- 2 y)$

चरण 3.3.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$2 y^{2} - 5 y = 21 + 3 (- 2 y)$

चरण 3.3.1.3.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 y^{2} - 5 y = 21 - 6 y$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 y$ जोड़ें.

$2 y^{2} - 5 y + 6 y = 21$

चरण 4.1.2

$- 5 y$ और $6 y$ जोड़ें.

$2 y^{2} + y = 21$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $21$ घटाएं.

$2 y^{2} + y - 21 = 0$

चरण 4.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$1$ से गुणा करें.

$2 y^{2} + 1 y - 21 = 0$

चरण 4.3.1.2

$1$ को $- 6$ जोड़ $7$ के रूप में फिर से लिखें

$2 y^{2} + (- 6 + 7) y - 21 = 0$

चरण 4.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 y^{2} - 6 y + 7 y - 21 = 0$

चरण 4.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 y^{2} - 6 y) + 7 y - 21 = 0$

चरण 4.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 y (y - 3) + 7 (y - 3) = 0$

चरण 4.3.3

महत्तम समापवर्तक, $y - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(y - 3) (2 y + 7) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 3 = 0$

$2 y + 7 = 0$

चरण 4.5

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 3 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y = 3$

चरण 4.6

$2 y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2 y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 y + 7 = 0$

चरण 4.6.2

$y$ के लिए $2 y + 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$2 y = - 7$

चरण 4.6.2.2

$2 y = - 7$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.1

$2 y = - 7$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 7}{2}$

चरण 4.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 7}{2}$

चरण 4.6.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 7}{2}$

चरण 4.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{7}{2}$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 3) (2 y + 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 3, - \frac{7}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = 3, - \frac{7}{2}$

दशमलव रूप:

$y = 3, - 3.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$y = 3, - 3 \frac{1}{2}$