एलजेब्रा उदाहरण

$1206 = 8600 {(0.96)}^{x + 1} - 1194$

चरण 1

समीकरण को $8600 \cdot {0.96}^{x + 1} - 1194 = 1206$ के रूप में फिर से लिखें.

$8600 \cdot {0.96}^{x + 1} - 1194 = 1206$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1194$ जोड़ें.

$8600 \cdot {0.96}^{x + 1} = 1206 + 1194$

चरण 2.2

$1206$ और $1194$ जोड़ें.

$8600 \cdot {0.96}^{x + 1} = 2400$

चरण 3

$8600 \cdot {0.96}^{x + 1} = 2400$ के प्रत्येक पद को $8600$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8600 \cdot {0.96}^{x + 1} = 2400$ के प्रत्येक पद को $8600$ से विभाजित करें.

$\frac{8600 \cdot {0.96}^{x + 1}}{8600} = \frac{2400}{8600}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8600$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8600 \cdot {0.96}^{x + 1}}{8600} = \frac{2400}{8600}$

चरण 3.2.1.2

${0.96}^{x + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

${0.96}^{x + 1} = \frac{2400}{8600}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2400$ और $8600$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$2400$ में से $200$ का गुणनखंड करें.

${0.96}^{x + 1} = \frac{200 (12)}{8600}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$8600$ में से $200$ का गुणनखंड करें.

${0.96}^{x + 1} = \frac{200 \cdot 12}{200 \cdot 43}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${0.96}^{x + 1} = \frac{200 \cdot 12}{200 \cdot 43}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${0.96}^{x + 1} = \frac{12}{43}$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({0.96}^{x + 1}) = \ln (\frac{12}{43})$

चरण 5

$x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.96}^{x + 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (0.96) = \ln (\frac{12}{43})$

चरण 6

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x + 1) \ln (0.96)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (0.96) + 1 \ln (0.96) = \ln (\frac{12}{43})$

चरण 6.1.2

$\ln (0.96)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (0.96) + \ln (0.96) = \ln (\frac{12}{43})$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (0.96) + \ln (0.96) - \ln (\frac{12}{43}) = 0$

चरण 8

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (0.96) + \ln (\frac{0.96}{\frac{12}{43}}) = 0$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x \ln (0.96) + \ln (0.96 (\frac{43}{12})) = 0$

चरण 9.2

$0.48$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$0.96$ में से $0.48$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (0.96) + \ln (0.48 (2) (\frac{43}{12})) = 0$

चरण 9.2.2

$12$ में से $0.48$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (0.96) + \ln (0.48 \cdot (2 (\frac{43}{0.48 \cdot 25}))) = 0$

चरण 9.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \ln (0.96) + \ln (0.48 \cdot (2 (\frac{43}{0.48 \cdot 25}))) = 0$

चरण 9.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (0.96) + \ln (2 (\frac{43}{25})) = 0$

चरण 9.3

$2$ और $\frac{43}{25}$ को मिलाएं.

$x \ln (0.96) + \ln (\frac{2 \cdot 43}{25}) = 0$

चरण 9.4

$2$ को $43$ से गुणा करें.

$x \ln (0.96) + \ln (\frac{86}{25}) = 0$

चरण 10

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{86}{25})$ घटाएं.

$x \ln (0.96) = - \ln (\frac{86}{25})$

चरण 11

$x \ln (0.96) = - \ln (\frac{86}{25})$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.96)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x \ln (0.96) = - \ln (\frac{86}{25})$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.96)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (0.96)}{\ln (0.96)} = \frac{- \ln (\frac{86}{25})}{\ln (0.96)}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\ln (0.96)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (0.96)}{\ln (0.96)} = \frac{- \ln (\frac{86}{25})}{\ln (0.96)}$

चरण 11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{86}{25})}{\ln (0.96)}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{86}{25})}{\ln (0.96)}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{86}{25})}{\ln (0.96)}$

दशमलव रूप:

$x = 30.26484829 \dots$