एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x + 5}{6} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $18 x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{x + 5}{6} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}$ को $\frac{18 x^{2}}{18 x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{18 x^{2}}{18 x^{2}} \cdot \frac{\frac{x + 5}{6} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{18 x^{2} (\frac{x + 5}{6} + \frac{1}{x})}{18 x^{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{18 x^{2} \frac{x + 5}{6} + 18 x^{2} \frac{1}{x}}{18 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$18 x^{2}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (3 x^{2}) \frac{x + 5}{6} + 18 x^{2} \frac{1}{x}}{18 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (3 x^{2}) \frac{x + 5}{6} + 18 x^{2} \frac{1}{x}}{18 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x^{2} \frac{1}{x}}{18 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$18 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + x (18 x) \frac{1}{x}}{18 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + x (18 x) \frac{1}{x}}{18 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{18 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.3

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$18 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{x^{2} \cdot 18 \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{x^{2} \cdot 18 \frac{1}{x^{2}} + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{18 + 18 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

चरण 3.4

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{1}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{18 + 18 x^{2} \frac{- 1}{9}}$

चरण 3.4.2

$18 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{18 + 9 (2 x^{2}) \frac{- 1}{9}}$

चरण 3.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{18 + 9 (2 x^{2}) \frac{- 1}{9}}$

चरण 3.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{18 + 2 x^{2} \cdot - 1}$

चरण 3.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} (x + 5) + 18 x}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x^{2} (x + 5) + 18 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 x^{2} (x + 5)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (x (x + 5)) + 18 x}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 4.1.2

$18 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (x (x + 5)) + 3 x (6)}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 4.1.3

$3 x (x (x + 5)) + 3 x (6)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (x (x + 5) + 6)}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x (x \cdot x + x \cdot 5 + 6)}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 4.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x (x^{2} + x \cdot 5 + 6)}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 4.4

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x (x^{2} + 5 \cdot x + 6)}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 4.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 4.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 x ((x + 2) (x + 3))}{18 - 2 x^{2}}$

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{18 - 2 x^{2}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$18 - 2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{2 (9) - 2 x^{2}}$

चरण 5.1.2

$- 2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{2 (9) + 2 (- x^{2})}$

चरण 5.1.3

$2 (9) + 2 (- x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{2 (9 - x^{2})}$

चरण 5.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{2 (3^{2} - x^{2})}$

चरण 5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{2 (3 + x) (3 - x)}$

चरण 6

$x + 3$ और $3 + x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{2 (x + 3) (3 - x)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x (x + 2) (x + 3)}{2 (x + 3) (3 - x)}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x (x + 2)}{2 (3 - x)}$