एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$2 x^{3} - 2 + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 2

$2 x^{3} - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3}) - 2 + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3}) + 2 (- 1) + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 2.3

$2 (x^{3}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3} - 1) + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 3

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x^{3} - 1^{3}) + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ हैं.

$2 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 5.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 6

$3 x^{2} - 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x) - 3 x$

चरण 6.2

$- 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x) + 3 x (- 1)$

चरण 6.3

$3 x (x) + 3 x (- 1)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x - 1)$

चरण 7

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + 3 x (x - 1)$

चरण 7.2

$3 x (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + (x - 1) (3 x)$

चरण 7.3

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + (x - 1) (3 x)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1) + 3 x)$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 1) (2 x^{2} + 2 x + 2 \cdot 1 + 3 x)$

चरण 9

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$(x - 1) (2 x^{2} + 2 x + 2 + 3 x)$

चरण 10

$2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$(x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 2)$

चरण 11

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$(x - 1) (2 x^{2} + 5 (x) + 2)$

चरण 11.1.1.2

$5$ को $1$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$(x - 1) (2 x^{2} + (1 + 4) x + 2)$

चरण 11.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 1) (2 x^{2} + 1 x + 4 x + 2)$

चरण 11.1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(x - 1) (2 x^{2} + x + 4 x + 2)$

चरण 11.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x - 1) ((2 x^{2} + x) + 4 x + 2)$

चरण 11.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$(x - 1) (x (2 x + 1) + 2 (2 x + 1))$

चरण 11.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 1) ((2 x + 1) (x + 2))$

चरण 11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 1) (2 x + 1) (x + 2)$