एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x + 1} - \frac{5 x - 2}{x^{2} - 5 x - 6} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 6, 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x + 1} - \frac{5 x - 2}{(x - 6) (x + 1)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 2

$\frac{1}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5 x - 2}{(x - 6) (x + 1)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 1) (x - 6)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x + 1}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 6}{(x + 1) (x - 6)} - \frac{5 x - 2}{(x - 6) (x + 1)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 3.2

$(x - 6) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x - 6}{(x + 1) (x - 6)} - \frac{5 x - 2}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 6 - (5 x - 2)}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 6 - (5 x) - - 2}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.1.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x - 6 - 5 x - - 2}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x - 6 - 5 x + 2}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.1.4

$x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{- 4 x - 6 + 2}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.1.5

$- 6$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 4 x - 4}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.1.6

$- 4 x - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) - 4}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.1.6.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) + 4 (- 1)}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.1.6.3

$4 (- x) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x - 1)}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.2

$- x - 1$ और $x + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x) - 1)}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.2.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- (x) - 1 (1))}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.2.3

$- (x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x + 1))}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.2.4

$- (x + 1)$ को $- 1 (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- 1 (x + 1))}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 1 (x + 1))}{(x + 1) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.2.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 6} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4}{x - 6} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{x - 6} + \frac{x}{6 - x}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4}{x - 6} + \frac{x}{- 1 (- 6) - x}$

चरण 6.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4}{x - 6} + \frac{x}{- 1 (- 6) - (x)}$

चरण 6.3

$- 1 (- 6) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4}{x - 6} + \frac{x}{- 1 (- 6 + x)}$

चरण 6.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\frac{x}{- 1 (- 6 + x)}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{x - 6} + \frac{- x}{- 6 + x}$

चरण 6.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{4}{x - 6} + \frac{- x}{x - 6}$

चरण 6.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 - x}{x - 6}$

चरण 6.6

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (4) - x}{x - 6}$

चरण 6.7

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (4) - (x)}{x - 6}$

चरण 6.8

$- 1 (4) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (4 + x)}{x - 6}$

चरण 6.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 + x}{x - 6}$