एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{16} \div 4^{3} = 4^{n}$

चरण 1

समीकरण को $4^{n} = \sqrt{16} \div 4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4^{n} = \sqrt{16} \div 4^{3}$

चरण 2

$\sqrt{16}$ को $16^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4^{n} = 16^{\frac{1}{2}} \div 4^{3}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $4^{3}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4^{n} = 16^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

चरण 4

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4^{n} = {(2^{4})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

चरण 5

घातांक को ${(2^{4})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{n} = 2^{4 (\frac{1}{2})} \cdot 4^{- 3}$

चरण 5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4^{n} = 2^{2 (2) \frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4^{n} = 2^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4^{n} = 2^{2} \cdot 4^{- 3}$

चरण 6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4^{n} = 2^{2} \cdot {(2^{2})}^{- 3}$

चरण 7

घातांक को ${(2^{2})}^{- 3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{n} = 2^{2} \cdot 2^{2 \cdot - 3}$

चरण 7.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$4^{n} = 2^{2} \cdot 2^{- 6}$

चरण 8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4^{n} = 2^{2 - 6}$

चरण 9

$2$ में से $6$ घटाएं.

$4^{n} = 2^{- 4}$

चरण 10

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{2 n} = 2^{- 4}$

चरण 11

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 n = - 4$

चरण 12

$2 n = - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2 n = - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

चरण 12.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

चरण 12.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{- 4}{2}$

चरण 12.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$- 4$ को $2$ से विभाजित करें.

$n = - 2$