एलजेब्रा उदाहरण

$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

चरण 1

समीकरण को $\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = d$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = d$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}}^{2} = d^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ को ${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = d^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = d^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = d^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{1} = d^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

${(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} = d^{2}$

चरण 4

$x_{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(y_{2} - y_{1})}^{2}$ घटाएं.

${(x_{2} - x_{1})}^{2} = d^{2} - {(y_{2} - y_{1})}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{d^{2} - {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

चरण 4.3

$\pm \sqrt{d^{2} - {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = d$ और $b = y_{2} - y_{1}$ .

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - (y_{2} - y_{1}))}$

चरण 4.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} - - y_{1})}$

चरण 4.3.2.2

$- - y_{1}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + 1 y_{1})}$

चरण 4.3.2.2.2

$y_{1}$ को $1$ से गुणा करें.

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})}$

चरण 4.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x_{2} - x_{1} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})}$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x_{1}$ जोड़ें.

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

चरण 4.4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x_{2} - x_{1} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})}$

चरण 4.4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $x_{1}$ जोड़ें.

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

चरण 4.4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$