एलजेब्रा उदाहरण

$\log (1 - x) = \frac{1}{5} \log (\frac{4500}{9000})$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{5}$ और $\log (\frac{4500}{9000})$ को मिलाएं.

$\log (1 - x) = \frac{\log (\frac{4500}{9000})}{5}$

चरण 2

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log (1 - x) - \frac{\log (\frac{4500}{9000})}{5} = 0$

चरण 3

$4500$ और $9000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4500$ में से $4500$ का गुणनखंड करें.

$\log (1 - x) - \frac{\log (\frac{4500 (1)}{9000})}{5} = 0$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9000$ में से $4500$ का गुणनखंड करें.

$\log (1 - x) - \frac{\log (\frac{4500 \cdot 1}{4500 \cdot 2})}{5} = 0$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (1 - x) - \frac{\log (\frac{4500 \cdot 1}{4500 \cdot 2})}{5} = 0$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (1 - x) - \frac{\log (\frac{1}{2})}{5} = 0$

चरण 4

$\log (1 - x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\log (1 - x) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log (\frac{1}{2})}{5} = 0$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\log (1 - x)$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (1 - x) \cdot 5}{5} - \frac{\log (\frac{1}{2})}{5} = 0$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (1 - x) \cdot 5 - \log (\frac{1}{2})}{5} = 0$

चरण 6

$5$ को $\log (1 - x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \log (1 - x) - \log (\frac{1}{2})}{5} = 0$

चरण 7

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{5 \log (1 - x) - \log (\frac{1}{2})}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \log (1 - x)$ को सरल करें.

$\frac{\log ({(1 - x)}^{5}) - \log (\frac{1}{2})}{5} = 0$

चरण 7.1.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\log (\frac{{(1 - x)}^{5}}{\frac{1}{2}})}{5} = 0$

चरण 7.1.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\log ({(1 - x)}^{5} \cdot 2)}{5} = 0$

चरण 7.1.1.4

$2$ को ${(1 - x)}^{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\log (2 {(1 - x)}^{5})}{5} = 0$

चरण 7.1.2

$\frac{\log (2 {(1 - x)}^{5})}{5}$ को $\frac{1}{5} \log (2 {(1 - x)}^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} \log (2 {(1 - x)}^{5}) = 0$

चरण 7.1.3

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \log (2 {(1 - x)}^{5})$ को सरल करें.

$\log ({(2 {(1 - x)}^{5})}^{\frac{1}{5}}) = 0$

चरण 7.1.4

उत्पाद नियम को $2 {(1 - x)}^{5}$ पर लागू करें.

$\log (2^{\frac{1}{5}} {({(1 - x)}^{5})}^{\frac{1}{5}}) = 0$

चरण 7.1.5

घातांक को ${({(1 - x)}^{5})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{\frac{1}{5}} {(1 - x)}^{5 (\frac{1}{5})}) = 0$

चरण 7.1.5.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (2^{\frac{1}{5}} {(1 - x)}^{5 (\frac{1}{5})}) = 0$

चरण 7.1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (2^{\frac{1}{5}} {(1 - x)}^{1}) = 0$

चरण 7.1.6

सरल करें.

$\log (2^{\frac{1}{5}} (1 - x)) = 0$

चरण 7.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (2^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + 2^{\frac{1}{5}} (- x)) = 0$

चरण 7.1.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.8.1

$2^{\frac{1}{5}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (2^{\frac{1}{5}} + 2^{\frac{1}{5}} (- x)) = 0$

चरण 7.1.8.2

गुणनखंडों को $\log (2^{\frac{1}{5}} + 2^{\frac{1}{5}} (- x))$ में पुन: क्रमित करें.

$\log (2^{\frac{1}{5}} - x \cdot 2^{\frac{1}{5}}) = 0$

चरण 8

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (2^{\frac{1}{5}} - x \cdot 2^{\frac{1}{5}}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{0} = 2^{\frac{1}{5}} - x \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

चरण 9

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण को $2^{\frac{1}{5}} - x \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 10^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{\frac{1}{5}} - x \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 10^{0}$

चरण 9.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$2^{\frac{1}{5}} - x \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 1$

चरण 9.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2^{\frac{1}{5}}$ घटाएं.

$- x \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 1 - 2^{\frac{1}{5}}$

चरण 9.4

$- x \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 1 - 2^{\frac{1}{5}}$ के प्रत्येक पद को $- 2^{\frac{1}{5}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$- x \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 1 - 2^{\frac{1}{5}}$ के प्रत्येक पद को $- 2^{\frac{1}{5}}$ से विभाजित करें.

$\frac{- x \cdot 2^{\frac{1}{5}}}{- 2^{\frac{1}{5}}} = \frac{1}{- 2^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 2^{\frac{1}{5}}}{- 2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x \cdot 2^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}} = \frac{1}{- 2^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 2^{\frac{1}{5}}}{- 2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 2^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}} = \frac{1}{- 2^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 2^{\frac{1}{5}}}{- 2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.2.3

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{- 2^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 2^{\frac{1}{5}}}{- 2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.3.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (- 1)}{- 2^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 2^{\frac{1}{5}}}{- 2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{2^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 2^{\frac{1}{5}}}{- 2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = - \frac{1}{2^{\frac{1}{5}}} + \frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.3.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{1}{2^{\frac{1}{5}}} + \frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}}$

चरण 9.4.3.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{1}{2^{\frac{1}{5}}} + 1$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1}{2^{\frac{1}{5}}} + 1$

दशमलव रूप:

$x = 0.12944943 \dots$