एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{4} + x^{3}}{x^{2} + 3 x + 2} \cdot \frac{15 x^{2} - 60}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 1

$x^{4} + x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} x + x^{3}}{x^{2} + 3 x + 2} \cdot \frac{15 x^{2} - 60}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 1.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot 1}{x^{2} + 3 x + 2} \cdot \frac{15 x^{2} - 60}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 1.3

$x^{3} x + x^{3} \cdot 1$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{x^{2} + 3 x + 2} \cdot \frac{15 x^{2} - 60}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 x^{2} - 60}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$15 x^{2} - 60$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$15 x^{2}$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x^{2}) - 60}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 3.1.2

$- 60$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 x^{2} + 15 \cdot - 4}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 3.1.3

$15 x^{2} + 15 \cdot - 4$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x^{2} - 4)}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x^{2} - 2^{2})}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$15 x^{5} - 75 x^{4} + 90 x^{3}$ में से $15 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$15 x^{5}$ में से $15 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{4} + 90 x^{3}}$

चरण 4.1.2

$- 75 x^{4}$ में से $15 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{3} (x^{2}) + 15 x^{3} (- 5 x) + 90 x^{3}}$

चरण 4.1.3

$90 x^{3}$ में से $15 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{3} (x^{2}) + 15 x^{3} (- 5 x) + 15 x^{3} (6)}$

चरण 4.1.4

$15 x^{3} (x^{2}) + 15 x^{3} (- 5 x)$ में से $15 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{3} (x^{2} - 5 x) + 15 x^{3} (6)}$

चरण 4.1.5

$15 x^{3} (x^{2} - 5 x) + 15 x^{3} (6)$ में से $15 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{3} (x^{2} - 5 x + 6)}$

चरण 4.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 4.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{3} ((x - 3) (x - 2))}$

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{15 (x + 2) (x - 2)}{15 x^{3} (x - 3) (x - 2)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

$\frac{x^{3} (x + 1) (15 (x + 2) (x - 2))}{(x + 1) (x + 2) (15 x^{3} (x - 3) (x - 2))}$

चरण 5.2

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3} (x + 1) (15 (x + 2) (x - 2))}{(x + 1) (x + 2) (15 x^{3} (x - 3) (x - 2))}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (15 (x + 2) (x - 2))}{(x + 1) (x + 2) ((15 (x - 3)) (x - 2))}$

चरण 5.3

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (15 (x + 2) (x - 2))}{(x + 1) (x + 2) ((15 (x - 3)) (x - 2))}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{15 (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) ((15 (x - 3)) (x - 2))}$

चरण 5.4

$15$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{15 (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (15 (x - 3) (x - 2))}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) ((x - 3) (x - 2))}$

चरण 5.5

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) ((x - 3) (x - 2))}$

चरण 5.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{(x - 3) (x - 2)}$

चरण 5.6

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 2}{(x - 3) (x - 2)}$

चरण 5.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 3}$