एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{64 u^{3} + 8}{16 u^{2} - 4}$

चरण 1

$64 u^{3} + 8$ और $16 u^{2} - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$64 u^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (16 u^{3}) + 8}{16 u^{2} - 4}$

चरण 1.2

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (16 u^{3}) + 4 (2)}{16 u^{2} - 4}$

चरण 1.3

$4 (16 u^{3}) + 4 (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (16 u^{3} + 2)}{16 u^{2} - 4}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$16 u^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (16 u^{3} + 2)}{4 (4 u^{2}) - 4}$

चरण 1.4.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (16 u^{3} + 2)}{4 (4 u^{2}) + 4 (- 1)}$

चरण 1.4.3

$4 (4 u^{2}) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (16 u^{3} + 2)}{4 (4 u^{2} - 1)}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (16 u^{3} + 2)}{4 (4 u^{2} - 1)}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{16 u^{3} + 2}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16 u^{3} + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$16 u^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (8 u^{3}) + 2}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (8 u^{3}) + 2 (1)}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.1.3

$2 (8 u^{3}) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (8 u^{3} + 1)}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.2

$8 u^{3}$ को ${(2 u)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 ({(2 u)}^{3} + 1)}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.3

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 ({(2 u)}^{3} + 1^{3})}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 u$ और $b = 1$ .

$\frac{2 ((2 u + 1) ({(2 u)}^{2} - (2 u) \cdot 1 + 1^{2}))}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उत्पाद नियम को $2 u$ पर लागू करें.

$\frac{2 ((2 u + 1) (2^{2} u^{2} - (2 u) \cdot 1 + 1^{2}))}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.5.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 ((2 u + 1) (4 u^{2} - (2 u) \cdot 1 + 1^{2}))}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.5.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 ((2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u \cdot 1 + 1^{2}))}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.5.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 ((2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u + 1^{2}))}{4 u^{2} - 1}$

चरण 2.5.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2 ((2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u + 1))}{4 u^{2} - 1}$

$\frac{2 (2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u + 1)}{4 u^{2} - 1}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 u^{2}$ को ${(2 u)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u + 1)}{{(2 u)}^{2} - 1}$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u + 1)}{{(2 u)}^{2} - 1^{2}}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 u$ और $b = 1$ .

$\frac{2 (2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u + 1)}{(2 u + 1) (2 u - 1)}$

चरण 4

$2 u + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 u + 1) (4 u^{2} - 2 u + 1)}{(2 u + 1) (2 u - 1)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (4 u^{2} - 2 u + 1)}{2 u - 1}$