एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 30 x + 75}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} - 30 x + 75$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) - 30 x + 75}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1.1.2

$- 30 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1.1.3

$75$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1.1.4

$3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1.1.5

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - 10 x + 25)}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x^{2} - 10 x + 5^{2})}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{x^{2} - 9 x + 20}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 9 x + 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $20$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 5, - 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{(x - 5) (x - 4)}$

चरण 3

${(x - 5)}^{2}$ और $x - 5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 {(x - 5)}^{2}$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 5) (3 (x - 5))}{(x - 5) (x - 4)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 5) (3 (x - 5))}{(x - 5) (x - 4)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x - 5)}{x - 4}$