एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2} ({(x + 2)}^{2} - 9)$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

$g (x) = x^{2}$

चरण 2

वर्णित किया जा रहा परिवर्तन $g (x) = x^{2}$ से $f (x) = \frac{1}{2} \cdot ({(x + 2)}^{2} - 9)$ तक है.

$g (x) = x^{2} \to f (x) = \frac{1}{2} \cdot ({(x + 2)}^{2} - 9)$

चरण 3

$y$ को समीकरण के बाईं ओर अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2} \cdot ({(x + 2)}^{2} - 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{2} {(x + 2)}^{2} + \frac{1}{2} \cdot - 9$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{2}$ और ${(x + 2)}^{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 9$

चरण 3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $- 9$ को मिलाएं.

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{2} - \frac{9}{2}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{2} \cdot {(x + 2)}^{2} - \frac{9}{2}$

चरण 4

क्षैतिज बदलाव $h$ के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$f (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

$f (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

क्षैतिज शिफ्ट: बाईं $2$ यूनिट

चरण 5

ऊर्ध्वाधर बदलाव $k$ के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$f (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को $k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: नीचे $4.5$ इकाइयां

चरण 6

जब $f (x) = - f (x)$ हो तो ग्राफ x-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 7

$f (x) = f (- x)$ होने पर ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 8

कंप्रेस करना और खींचना $a$ के मान पर निर्भर करता है.

जब $a$ , $1$ से बड़ा हो: ऊर्ध्वाधर खिंचाव

जब $a$ , $0$ और $1$ के बीच हो: ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: संपीड़ित

चरण 9

परिवर्तनों की तुलना करें और उन्हें सूचीबद्ध करें.

पैरेंट फंक्शन: $g (x) = x^{2}$

क्षैतिज शिफ्ट: बाईं $2$ यूनिट

ऊर्ध्वाधर बदलाव: नीचे $4.5$ इकाइयां

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: संपीड़ित

चरण 10