एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{9 y^{2} + 15 y + 18} = \sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{9 y^{2} + 15 y + 18}}^{2} = {\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{9 y^{2} + 15 y + 18}$ को ${(9 y^{2} + 15 y + 18)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(9 y^{2} + 15 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(9 y^{2} + 15 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(9 y^{2} + 15 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 y^{2} + 15 y + 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(9 y^{2} + 15 y + 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(9 y^{2} + 15 y + 18)}^{1} = {\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$9 y^{2} + 15 y + 18 = {\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}}^{2}$ को $5 y^{2} - 5 y - 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sqrt{5 y^{2} - 5 y - 7}$ को ${(5 y^{2} - 5 y - 7)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$9 y^{2} + 15 y + 18 = {({(5 y^{2} - 5 y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2} + 15 y + 18 = {(5 y^{2} - 5 y - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$9 y^{2} + 15 y + 18 = {(5 y^{2} - 5 y - 7)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 y^{2} + 15 y + 18 = {(5 y^{2} - 5 y - 7)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 y^{2} + 15 y + 18 = {(5 y^{2} - 5 y - 7)}^{1}$

चरण 2.3.1.5

सरल करें.

$9 y^{2} + 15 y + 18 = 5 y^{2} - 5 y - 7$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 y^{2}$ घटाएं.

$9 y^{2} + 15 y + 18 - 5 y^{2} = - 5 y - 7$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 y$ जोड़ें.

$9 y^{2} + 15 y + 18 - 5 y^{2} + 5 y = - 7$

चरण 3.1.3

$9 y^{2}$ में से $5 y^{2}$ घटाएं.

$4 y^{2} + 15 y + 18 + 5 y = - 7$

चरण 3.1.4

$15 y$ और $5 y$ जोड़ें.

$4 y^{2} + 20 y + 18 = - 7$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$4 y^{2} + 20 y + 18 + 7 = 0$

चरण 3.3

$18$ और $7$ जोड़ें.

$4 y^{2} + 20 y + 25 = 0$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 y)}^{2} + 20 y + 25 = 0$

चरण 3.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 y)}^{2} + 20 y + 5^{2} = 0$

चरण 3.4.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$20 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 5$

चरण 3.4.4

बहुपद को फिर से लिखें.

${(2 y)}^{2} + 2 \cdot (2 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

चरण 3.4.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 y$ और $b = 5$ है.

${(2 y + 5)}^{2} = 0$

चरण 3.5

$2 y + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 y + 5 = 0$

चरण 3.6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$2 y = - 5$

चरण 3.6.2

$2 y = - 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$2 y = - 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

चरण 3.6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

चरण 3.6.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 5}{2}$

चरण 3.6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = - \frac{5}{2}$

दशमलव रूप:

$y = - 2.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$y = - 2 \frac{1}{2}$