एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 27}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2} - 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.1.1.2

$- 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.1.1.3

$3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 6 x + 3^{2}} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.3

$x + 3$ और ${(x + 3)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3 (x + 3) (x - 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (3 (x - 3))}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

${(x + 3)}^{2}$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (3 (x - 3))}{(x + 3) (x + 3)} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (3 (x - 3))}{(x + 3) (x + 3)} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x - 3)}{x + 3} + \frac{2 x - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.4

$2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3)}{x + 3} + \frac{2 (x) - 4}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.4.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3)}{x + 3} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.4.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3)}{x + 3} + \frac{2 (x - 2)}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 1.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 (x - 3)}{x + 3} + \frac{2 (x - 2)}{(x - 2) (x + 3)}$

चरण 1.6

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x - 3)}{x + 3} + \frac{2 (x - 2)}{(x - 2) (x + 3)}$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x - 3)}{x + 3} + \frac{2}{x + 3}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x - 3) + 2}{x + 3}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3 + 2}{x + 3}$

चरण 3.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 9 + 2}{x + 3}$

चरण 4

$- 9$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 x - 7}{x + 3}$