एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{7 z + 5}{z^{2} - 1} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{- z^{2} + 1}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7 z + 5}{z^{2} - 1^{2}} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{- z^{2} + 1}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 1$ .

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{- z^{2} + 1}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{- z^{2} + 1^{2}}$

चरण 1.2.2

$- z^{2}$ और $1^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{1^{2} - z^{2}}$

चरण 1.2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = z$ .

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(1 + z) (1 - z)}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (1 - z)}$

चरण 2.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (- 1 (- 1) - z)}$

चरण 2.3

$- z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (- 1 (- 1) - (z))}$

चरण 2.4

$- 1 (- 1) - (z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (- 1 (- 1 + z))}$

चरण 2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (- 1 (z - 1))}$

चरण 3

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (- 1 (z - 1))}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(z + 1) (z - 1) \cdot - 1$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7 z + 5}{(z + 1) (z - 1)}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(7 z + 5) \cdot - 1}{(z + 1) (z - 1) \cdot - 1} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (- 1 (z - 1))}$

चरण 4.2

$(z + 1) (z - 1) \cdot - 1$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(7 z + 5) \cdot - 1}{- (z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{(z + 1) (- 1 (z - 1))}$

चरण 4.3

$(z + 1) (- 1 (z - 1))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(7 z + 5) \cdot - 1}{- (z + 1) (z - 1)} - \frac{- 2 z^{2} + 7 z + 7}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(7 z + 5) \cdot - 1 - (- 2 z^{2} + 7 z + 7)}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 z \cdot - 1 + 5 \cdot - 1 - (- 2 z^{2} + 7 z + 7)}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.2

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- 7 z + 5 \cdot - 1 - (- 2 z^{2} + 7 z + 7)}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 7 z - 5 - (- 2 z^{2} + 7 z + 7)}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 7 z - 5 - (- 2 z^{2}) - (7 z) - 1 \cdot 7}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 7 z - 5 + 2 z^{2} - (7 z) - 1 \cdot 7}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.5.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 7 z - 5 + 2 z^{2} - 7 z - 1 \cdot 7}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.5.3

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- 7 z - 5 + 2 z^{2} - 7 z - 7}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.6

$- 7 z$ में से $7 z$ घटाएं.

$\frac{- 14 z - 5 + 2 z^{2} - 7}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.7

$- 5$ में से $7$ घटाएं.

$\frac{- 14 z + 2 z^{2} - 12}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 z^{2} - 14 z - 12}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.9

$2 z^{2} - 14 z - 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$2 z^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z^{2}) - 14 z - 12}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.9.2

$- 14 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z^{2}) + 2 (- 7 z) - 12}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.9.3

$- 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z^{2} + 2 (- 7 z) + 2 \cdot - 6}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.9.4

$2 z^{2} + 2 (- 7 z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z^{2} - 7 z) + 2 \cdot - 6}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 6.9.5

$2 (z^{2} - 7 z) + 2 \cdot - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z^{2} - 7 z - 6)}{- (z + 1) (z - 1)}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 (z^{2} - 7 z - 6)}{(z + 1) (z - 1)}$