एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{3} + 8 y^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2}$

चरण 2

$8 y^{3}$ को ${(2 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + {(2 y)}^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2 y$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - x (2 y) + {(2 y)}^{2}) + 6 x^{2} y + 12 x y^{2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 1 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2}) + 6 x^{2} y + 12 x y^{2}$

चरण 4.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + {(2 y)}^{2}) + 6 x^{2} y + 12 x y^{2}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 2^{2} y^{2}) + 6 x^{2} y + 12 x y^{2}$

चरण 4.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x^{2} y + 12 x y^{2}$

चरण 5

$6 x^{2} y + 12 x y^{2}$ में से $6 x y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 x^{2} y$ में से $6 x y$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x y (x) + 12 x y^{2}$

चरण 5.2

$12 x y^{2}$ में से $6 x y$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x y (x) + 6 x y (2 y)$

चरण 5.3

$6 x y (x) + 6 x y (2 y)$ में से $6 x y$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x y (x + 2 y)$

चरण 6

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x y (x + 2 y)$ में से $x + 2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 x y (x + 2 y)$ में से $x + 2 y$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (6 x y)$

चरण 6.2

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (6 x y)$ में से $x + 2 y$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2} + 6 x y)$

चरण 7

$- 2 x y$ और $6 x y$ जोड़ें.

$(x + 2 y) (x^{2} + 4 y^{2} + 4 x y)$

चरण 8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(x + 2 y) (x^{2} + 4 x y + 4 y^{2})$

चरण 8.2

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 2 y) (x^{2} + 4 x y + {(2 y)}^{2})$

चरण 8.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x y = 2 \cdot x \cdot (2 y)$

चरण 8.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x + 2 y) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 8.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2 y$ है.

$(x + 2 y) {(x + 2 y)}^{2}$