एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x \sqrt{x^{2}} + 1$

चरण 1

व्युत्पन्न $f (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $F (x)$ पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\int x \cdot x + 1 d x$

चरण 2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x + 1 d x$

चरण 2.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{1} + 1 d x$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + 1} + 1 d x$

चरण 2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int x^{2} + 1 d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

चरण 6

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

चरण 7

फलन $F$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x + C$