एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{k^{10} + 9 k^{5} + 18}{k^{10} + 6 k^{5} + 9}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$k^{10}$ को ${(k^{5})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(k^{5})}^{2} + 9 k^{5} + 18}{k^{10} + 6 k^{5} + 9}$

चरण 1.2

मान लीजिए $u = k^{5}$ . $k^{5}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{u^{2} + 9 u + 18}{k^{10} + 6 k^{5} + 9}$

चरण 1.3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 9 u + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $9$ है.

$3, 6$

चरण 1.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(u + 3) (u + 6)}{k^{10} + 6 k^{5} + 9}$

चरण 1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $k^{5}$ से बदलें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{k^{10} + 6 k^{5} + 9}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$k^{10}$ को ${(k^{5})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{{(k^{5})}^{2} + 6 k^{5} + 9}$

चरण 2.2

मान लीजिए $u = k^{5}$ . $k^{5}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{u^{2} + 6 u + 9}$

चरण 2.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{u^{2} + 6 u + 3^{2}}$

चरण 2.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

चरण 2.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{u^{2} + 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2}}$

चरण 2.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 3$ है.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{{(u + 3)}^{2}}$

चरण 2.4

$u$ की सभी घटनाओं को $k^{5}$ से बदलें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{{(k^{5} + 3)}^{2}}$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(k^{5} + 3)}^{2}$ में से $k^{5} + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{(k^{5} + 3) (k^{5} + 3)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(k^{5} + 3) (k^{5} + 6)}{(k^{5} + 3) (k^{5} + 3)}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k^{5} + 6}{k^{5} + 3}$