एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{5} + 8 x^{3}}{x^{3}} = 42$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{5} + 8 x^{3}$ में से $4 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 x^{5}$ में से $4 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{3} (x^{2}) + 8 x^{3}}{x^{3}} = 42$

चरण 1.1.2

$8 x^{3}$ में से $4 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{3} (x^{2}) + 4 x^{3} (2)}{x^{3}} = 42$

चरण 1.1.3

$4 x^{3} (x^{2}) + 4 x^{3} (2)$ में से $4 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{3} (x^{2} + 2)}{x^{3}} = 42$

चरण 1.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4 x^{3} (x^{2} + 2)}{x^{3}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{3} (x^{2} + 2)}{x^{3}} = 42$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (x^{2} + 2)}{1} = 42$

चरण 1.2.2

$4 (x^{2} + 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 (x^{2} + 2) = 42$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 (x^{2} + 2) = 42$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 (x^{2} + 2) = 42$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (x^{2} + 2)}{4} = \frac{42}{4}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (x^{2} + 2)}{4} = \frac{42}{4}$

चरण 2.1.2.1.2

$x^{2} + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 2 = \frac{42}{4}$

चरण 2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$42$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$42$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 2 = \frac{2 (21)}{4}$

चरण 2.1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 2 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

चरण 2.1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 2 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

चरण 2.1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 = \frac{21}{2}$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x^{2} = \frac{21}{2} - 2$

चरण 2.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x^{2} = \frac{21}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.2.3

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} = \frac{21}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} = \frac{21 - 2 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} = \frac{21 - 4}{2}$

चरण 2.2.5.2

$21$ में से $4$ घटाएं.

$x^{2} = \frac{17}{2}$

चरण 2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{17}{2}}$

चरण 2.4

$\pm \sqrt{\frac{17}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{\frac{17}{2}}$ को $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.2

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 2.4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 2.4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.4.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 2.4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{17 \cdot 2}}{2}$

चरण 2.4.4.2

$17$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{34}}{2}$

चरण 2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{34}}{2}$

चरण 2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{34}}{2}$

चरण 2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{34}}{2}, - \frac{\sqrt{34}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{34}}{2}, - \frac{\sqrt{34}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 2.91547594 \dots, - 2.91547594 \dots$