एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{25 - 16 x^{2}}{16 x^{2} + 40 x + 25}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5^{2} - 16 x^{2}}{16 x^{2} + 40 x + 25}$

चरण 1.2

$16 x^{2}$ को ${(4 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5^{2} - {(4 x)}^{2}}{16 x^{2} + 40 x + 25}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = 4 x$ .

$\frac{(5 + 4 x) (5 - (4 x))}{16 x^{2} + 40 x + 25}$

चरण 1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(5 + 4 x) (5 - 4 x)}{16 x^{2} + 40 x + 25}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16 x^{2}$ को ${(4 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(5 + 4 x) (5 - 4 x)}{{(4 x)}^{2} + 40 x + 25}$

चरण 2.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(5 + 4 x) (5 - 4 x)}{{(4 x)}^{2} + 40 x + 5^{2}}$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$40 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 5$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(5 + 4 x) (5 - 4 x)}{{(4 x)}^{2} + 2 \cdot (4 x) \cdot 5 + 5^{2}}$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 4 x$ और $b = 5$ है.

$\frac{(5 + 4 x) (5 - 4 x)}{{(4 x + 5)}^{2}}$

चरण 3

$5 + 4 x$ और ${(4 x + 5)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(4 x + 5) (5 - 4 x)}{{(4 x + 5)}^{2}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(4 x + 5)}^{2}$ में से $4 x + 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 x + 5) (5 - 4 x)}{(4 x + 5) (4 x + 5)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 x + 5) (5 - 4 x)}{(4 x + 5) (4 x + 5)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 - 4 x}{4 x + 5}$