एलजेब्रा उदाहरण

$(4 + \sqrt{- 49}) - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324}) = a + b i$

चरण 1

समीकरण को $a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

चरण 2

$4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 49$ को $- 1 (49)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1 (49)} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

चरण 2.1.2

$\sqrt{- 1 (49)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

चरण 2.1.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

चरण 2.1.4

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{7^{2}} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

चरण 2.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a + b i = 4 + i \cdot 7 - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

चरण 2.1.6

$7$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a + b i = 4 + 7 \cdot i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

चरण 2.1.7

$- 324$ को $- 1 (324)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1 (324)})$

चरण 2.1.8

$\sqrt{- 1 (324)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324})$

चरण 2.1.9

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

चरण 2.1.10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{16} + i \cdot \sqrt{324})$

चरण 2.1.10.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{4^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

चरण 2.1.10.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{324})$

चरण 2.1.10.4

$324$ को $18^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{18^{2}})$

चरण 2.1.10.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot 18)$

चरण 2.1.10.6

$18$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + 18 i)$

चरण 2.1.11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 \cdot 4 - 2 (18 i)$

चरण 2.1.12

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 2 (18 i)$

चरण 2.1.13

$18$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 36 i$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ में से $8$ घटाएं.

$a + b i = - 4 + 7 i - 36 i$

चरण 2.2.2

$7 i$ में से $36 i$ घटाएं.

$a + b i = - 4 - 29 i$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$b i = - 4 - 29 i - a$

चरण 4

$b i = - 4 - 29 i - a$ के प्रत्येक पद को $i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$b i = - 4 - 29 i - a$ के प्रत्येक पद को $i$ से विभाजित करें.

$\frac{b i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{- 4}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 4}{i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$b = \frac{- 4}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

जोड़ना.

$b = \frac{- 4 i}{i i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.2.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = \frac{- 4 i}{i^{1} i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.2.2.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = \frac{- 4 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.2.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$b = \frac{- 4 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.2.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$b = \frac{- 4 i}{i^{2}} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.2.2.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$b = \frac{- 4 i}{- 1} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.3

ऋणात्मक को $\frac{- 4 i}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$b = - 1 \cdot (- 4 i) + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.4

$- 1 \cdot (- 4 i)$ को $- (- 4 i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$b = - (- 4 i) + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.5

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$b = 4 i + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.6

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b = 4 i + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.6.2

$- 29$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a}{i}$

चरण 4.3.1.7

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- a}{i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i}$

चरण 4.3.1.8

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.8.1

जोड़ना.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i i}$

चरण 4.3.1.8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.8.2.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{1} i}$

चरण 4.3.1.8.2.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}}$

चरण 4.3.1.8.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{1 + 1}}$

चरण 4.3.1.8.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{2}}$

चरण 4.3.1.8.2.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{- 1}$

चरण 4.3.1.9

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$b = 4 i - 29 + \frac{a i}{1}$

चरण 4.3.1.10

$a i$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = 4 i - 29 + a i$

चरण 4.3.2

$4 i$ और $- 29$ को पुन: क्रमित करें.

$b = - 29 + 4 i + a i$