एलजेब्रा उदाहरण

$2 + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} = 3$

चरण 1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, (2 x + 1) (2 x - 1), 1$

चरण 1.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$(2 x + 1) (2 x - 1)$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $2 + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} = 3$ के प्रत्येक पद को $(2 x + 1) (2 x - 1)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} = 3$ के प्रत्येक पद को $(2 x + 1) (2 x - 1)$ से गुणा करें.

$2 ((2 x + 1) (2 x - 1)) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 1) (2 x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.2

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

गुणनखंडों को $2 x \cdot - 1$ और $1 (2 x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$2 (2 x (2 x) - 1 \cdot 2 x + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.2.2

$- 1 \cdot 2 x$ और $1 \cdot 2 x$ जोड़ें.

$2 (2 x (2 x) + 0 + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.2.3

$2 x (2 x)$ और $0$ जोड़ें.

$2 (2 x (2 x) + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (2 \cdot 2 x \cdot x + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.3.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 (2 \cdot 2 x^{2} + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.3.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 (4 x^{2} + 1 \cdot - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.3.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (4 x^{2} - 1) + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 \cdot - 1 + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.5

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 2 \cdot - 1 + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 x^{2} - 2 + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.7

$(2 x + 1) (2 x - 1)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 x^{2} - 2 + \frac{3}{(2 x + 1) (2 x - 1)} ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x^{2} - 2 + 3 = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.2.2

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$8 x^{2} + 1 = 3 ((2 x + 1) (2 x - 1))$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 1) (2 x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1))$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1))$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

गुणनखंडों को $2 x \cdot - 1$ और $1 (2 x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 x (2 x) - 1 \cdot 2 x + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2.1.2

$- 1 \cdot 2 x$ और $1 \cdot 2 x$ जोड़ें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 x (2 x) + 0 + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2.1.3

$2 x (2 x)$ और $0$ जोड़ें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 x (2 x) + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 \cdot 2 x \cdot x + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (2 \cdot 2 x^{2} + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (4 x^{2} + 1 \cdot - 1)$

चरण 2.3.2.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (4 x^{2} - 1)$

चरण 2.3.2.3

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + 1 = 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot - 1$

चरण 2.3.2.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.2.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 1 = 12 x^{2} + 3 \cdot - 1$

चरण 2.3.2.3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 1 = 12 x^{2} - 3$

चरण 3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 x^{2}$ घटाएं.

$8 x^{2} + 1 - 12 x^{2} = - 3$

चरण 3.1.2

$8 x^{2}$ में से $12 x^{2}$ घटाएं.

$- 4 x^{2} + 1 = - 3$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 4 x^{2} = - 3 - 1$

चरण 3.2.2

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

$- 4 x^{2} = - 4$

चरण 3.3

$- 4 x^{2} = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 4 x^{2} = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

चरण 3.3.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 4}{- 4}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$- 4$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 1$

चरण 3.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{1}$

चरण 3.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm 1$

चरण 3.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 1$

चरण 3.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 1$

चरण 3.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 1$