एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x - 14} \div \frac{x^{2} - x - 6}{x - 7}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x - 14} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - x - 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 14$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 7, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 3}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - x - 6}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 3}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - x - 6}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{x + 2} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 6}$

चरण 3.2

$\frac{x - 3}{x + 2}$ को $\frac{1}{x^{2} - x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{(x + 2) (x^{2} - x - 6)}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 4.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 3}{(x + 2) ((x - 3) (x + 2))}$

$\frac{x - 3}{(x + 2) (x - 3) (x + 2)}$

चरण 4.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 3)}$

चरण 4.2.2

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 3)}$

चरण 4.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{1 + 1} (x - 3)}$

चरण 4.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{2} (x - 3)}$

चरण 5

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{2} (x - 3)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}$