एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} (6 x) - \log_{3} (9) = 4$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{6 x}{9}) = 4$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{6 x}{9}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{3 (2 x)}{9}) = 4$

चरण 1.2.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{3 (2 x)}{3 (3)}) = 4$

चरण 1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 3}) = 4$

चरण 1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{2 x}{3}) = 4$

चरण 1.3

$\frac{2 x}{3}$ को $2 x \cdot 3^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2 x \cdot 3^{- 1}) = 4$

चरण 1.4

$\log_{3} (2 x \cdot 3^{- 1})$ को $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (3^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (3^{- 1}) = 4$

चरण 1.5

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (2 x) - \log_{3} (3) = 4$

चरण 1.6

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (2 x) - 1 \cdot 1 = 4$

चरण 1.7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2 x) - 1 = 4$

चरण 2

$\log_{3} (2 x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\log_{3} (2 x) = 4 + 1$

चरण 2.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{3} (2 x) = 5$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (2 x) = 5$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{5} = 2 x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $2 x = 3^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x = 3^{5}$

चरण 4.2

$2 x = 3^{5}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 x = 3^{5}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3^{5}}{2}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3^{5}}{2}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3^{5}}{2}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{243}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{243}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 121.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 121 \frac{1}{2}$