एलजेब्रा उदाहरण

$y + 2 x + 1 = 0$ $4 y - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

चरण 1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$y + 1 = - 2 x$

$4 y - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = - 2 x - 1$

$4 y - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

$y = - 2 x - 1$

$4 y - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2 x - 1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $4 y - 4 x^{2} - 12 x = - 7$ में $- 2 x - 1$ से बदलें.

$4 (- 2 x - 1) - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

$y = - 2 x - 1$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 (- 2 x - 1) - 4 x^{2} - 12 x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (- 2 x) + 4 \cdot - 1 - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

$y = - 2 x - 1$

चरण 2.2.1.1.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$- 8 x + 4 \cdot - 1 - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

$y = - 2 x - 1$

चरण 2.2.1.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 8 x - 4 - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

$y = - 2 x - 1$

$- 8 x - 4 - 4 x^{2} - 12 x = - 7$

$y = - 2 x - 1$

चरण 2.2.1.2

$- 8 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$- 20 x - 4 - 4 x^{2} = - 7$

$y = - 2 x - 1$

$- 20 x - 4 - 4 x^{2} = - 7$

$y = - 2 x - 1$

$- 20 x - 4 - 4 x^{2} = - 7$

$y = - 2 x - 1$

$- 20 x - 4 - 4 x^{2} = - 7$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3

$x$ के लिए $- 20 x - 4 - 4 x^{2} = - 7$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$- 20 x - 4 - 4 x^{2} + 7 = 0$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.1.2

$- 4$ और $7$ जोड़ें.

$- 20 x - 4 x^{2} + 3 = 0$

$y = - 2 x - 1$

$- 20 x - 4 x^{2} + 3 = 0$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = - 4$ , $b = - 20$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 3)}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 4 \cdot 3}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 \cdot 3}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.1.2.2

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 48}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 48}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.1.3

$400$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{448}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.1.4

$448$ को $8^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.4.1

$448$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{64 (7)}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{- 8}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.3

$\frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{- 8}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{7}}{- 2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

$x = - \frac{5 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 4 \cdot 3}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 \cdot 3}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.1.2.2

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 48}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 48}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.1.3

$400$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{448}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.1.4

$448$ को $8^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.4.1

$448$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{64 (7)}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{- 8}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.3

$\frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{- 8}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{7}}{- 2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.5.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 4 \cdot 3}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 \cdot 3}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.1.2.2

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 48}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 48}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.1.3

$400$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{448}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.1.4

$448$ को $8^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.4.1

$448$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{64 (7)}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{2 \cdot - 4}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{- 8}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.3

$\frac{20 \pm 8 \sqrt{7}}{- 8}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{7}}{- 2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.6.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}, - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}, - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 2 x - 1$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 2 x - 1$ में $- \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$ से बदलें.

$y = - 2 (- \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}) - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2 (- \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}) - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1.1

$- \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = - 2 \frac{- (5 + 2 \sqrt{7})}{2} - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.1.1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = 2 (- 1) (\frac{- (5 + 2 \sqrt{7})}{2}) - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{- (5 + 2 \sqrt{7})}{2}) - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 1 (- (5 + 2 \sqrt{7})) - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 1 (- (5 + 2 \sqrt{7})) - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.1.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 1 (5 + 2 \sqrt{7}) - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.1.1.3

$5 + 2 \sqrt{7}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 5 + 2 \sqrt{7} - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 5 + 2 \sqrt{7} - 1$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.1.2

$5$ में से $1$ घटाएं.

$y = 4 + 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 4 + 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 4 + 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 4 + 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 2 x - 1$ में $- \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$ से बदलें.

$y = - 2 (- \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}) - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 2 (- \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}) - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.1

$- \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = - 2 \frac{- (5 - 2 \sqrt{7})}{2} - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.2.1.1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = 2 (- 1) (\frac{- (5 - 2 \sqrt{7})}{2}) - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{- (5 - 2 \sqrt{7})}{2}) - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 1 (- (5 - 2 \sqrt{7})) - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = - 1 (- (5 - 2 \sqrt{7})) - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.2.1.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 1 (5 - 2 \sqrt{7}) - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.2.1.1.3

$5 - 2 \sqrt{7}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 5 - 2 \sqrt{7} - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 5 - 2 \sqrt{7} - 1$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.2.1.2

$5$ में से $1$ घटाएं.

$y = 4 - 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 4 - 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 4 - 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

$y = 4 - 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}, 4 + 2 \sqrt{7})$

$(- \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}, 4 - 2 \sqrt{7})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}, 4 + 2 \sqrt{7}), (- \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}, 4 - 2 \sqrt{7})$

समीकरण रूप:

$x = - \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{2}, y = 4 + 2 \sqrt{7}$

$x = - \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{2}, y = 4 - 2 \sqrt{7}$

चरण 8