एलजेब्रा उदाहरण

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x - h)}^{2}$ घटाएं.

${(y - k)}^{2} = r^{2} - {(x - h)}^{2}$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y - k = \pm \sqrt{r^{2} - {(x - h)}^{2}}$

चरण 3

$\pm \sqrt{r^{2} - {(x - h)}^{2}}$ को सरल करें.

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चरण 3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r$ और $b = x - h$ .

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - (x - h))}$

चरण 3.2

सरल करें.

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चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - x - - h)}$

चरण 3.2.2

$- - h$ गुणा करें.

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चरण 3.2.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - x + 1 h)}$

चरण 3.2.2.2

$h$ को $1$ से गुणा करें.

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y - k = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $k$ जोड़ें.

$y = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

चरण 4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y - k = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)}$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $k$ जोड़ें.

$y = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

$y = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

$y = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

$y = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$