एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 6}{x - 4} = \frac{1}{x + 1}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(x + 6) (x + 1) = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(x + 6) (x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 6) (x + 1) = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 6) (x + 1) = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 6) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 1) + 6 (x + 1) = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1) = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1 = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1 = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.4.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1 = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.4.1.3

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + 6 x + 6 = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.1.4.2

$x$ और $6 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 7 x + 6 = (x - 4) \cdot 1$

चरण 2.2

$x - 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 7 x + 6 = x - 4$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} + 7 x + 6 - x = - 4$

चरण 2.3.2

$7 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} + 6 x + 6 = - 4$

चरण 2.4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x^{2} + 6 x + 6 + 4 = 0$

चरण 2.4.2

$6$ और $4$ जोड़ें.

$x^{2} + 6 x + 10 = 0$

चरण 2.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 6$ और $c = 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.3

$36$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2}$

चरण 2.7.3

$\frac{- 6 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 3 \pm i$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 3 + i, - 3 - i$