एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

चरण 1

$x$ की जगह $1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

चरण 2

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

चरण 2.2

$1$ का लघुगणक बेस $\frac{1}{2}$ $0$ है.

$y = 0$

चरण 3

$x$ की जगह $2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

चरण 4

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

चरण 4.2

$2$ का लघुगणक बेस $\frac{1}{2}$ $- 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2) = x$

चरण 4.2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{\frac{1}{2}} (2) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} = 2$

चरण 4.2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$y = {(2^{- 1})}^{x} = 2^{1}$

चरण 4.2.4

${(2^{- 1})}^{x}$ को $2^{- x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2^{- x} = 2^{1}$

चरण 4.2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$y = - x = 1$

चरण 4.2.6

$x$ के लिए हल करें.

$y = x = - 1$

चरण 4.2.7

चर $x$ $- 1$ के बराबर है.

$y = - 1$

चरण 5

यह समीकरण को ग्राफ करते समय उपयोग किए जाने वाले संभावित मानों की एक तालिका है.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & - 1 \end{array}$

चरण 6