एलजेब्रा उदाहरण

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

चरण 1

समीकरण को $r^{2} = {(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r^{2} = {(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$r = \pm \sqrt{{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3

$\pm \sqrt{{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x - h)}^{2}$ को $(x - h) (x - h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \pm \sqrt{(x - h) (x - h) + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - h) (x - h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = \pm \sqrt{x (x - h) - h (x - h) + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = \pm \sqrt{x \cdot x + x (- h) - h (x - h) + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = \pm \sqrt{x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h) + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} + x (- h) - h x - h (- h) + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - h (- h) + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.1.4

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

$h$ ले जाएं.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h) + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.1.4.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x + 1 h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.1.6

$h^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x + h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.2

$- x h$ में से $h x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - h x - h x + h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.3.2.2

$- h x$ में से $h x$ घटाएं.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

चरण 3.4

${(y - k)}^{2}$ को $(y - k) (y - k)$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + (y - k) (y - k)}$

चरण 3.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - k) (y - k)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y (y - k) - k (y - k)}$

चरण 3.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y \cdot y + y (- k) - k (y - k)}$

चरण 3.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y \cdot y + y (- k) - k y - k (- k)}$

चरण 3.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} + y (- k) - k y - k (- k)}$

चरण 3.6.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - k (- k)}$

चरण 3.6.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - 1 \cdot - 1 k \cdot k}$

चरण 3.6.1.4

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.4.1

$k$ ले जाएं.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)}$

चरण 3.6.1.4.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - 1 \cdot - 1 k^{2}}$

चरण 3.6.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y + 1 k^{2}}$

चरण 3.6.1.6

$k^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y + k^{2}}$

चरण 3.6.2

$- y k$ में से $k y$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$y$ ले जाएं.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - k y - k y + k^{2}}$

चरण 3.6.2.2

$- k y$ में से $k y$ घटाएं.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$r = \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$r = - \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

$r = - \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

$r = \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

$r = - \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$