एलजेब्रा उदाहरण

$y = x^{2}$ और $y = x - 2$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$x^{2} = x - 2$

चरण 2

$x$ के लिए $x^{2} = x - 2$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} - x = - 2$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} - x + 2 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x - 2$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x - 2$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.3

$1$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.3

$1$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.3

$1$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

चरण 3.2

$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ को $x$ के लिए $y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

चरण 3.2.3

$(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.2.3.2

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 3.2.3.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (3) + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 3.2.3.5

$i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3) - (- i \sqrt{7})}{2}$

चरण 3.2.3.6

$- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

चरण 3.2.3.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

चरण 4.2

$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ को $x$ के लिए $y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2$

चरण 4.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

चरण 4.2.3

$(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.2.3.2

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.3.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 4.2.3.5

$- i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{7})}{2}$

चरण 4.2.3.6

$- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

चरण 4.2.3.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 6