एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{25 a - 9 a^{3}} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25 a - 9 a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$25 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a \cdot 25 - 9 a^{3}} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.1.2

$- 9 a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a \cdot 25 + a (- 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.1.3

$a \cdot 25 + a (- 9 a^{2})$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a \cdot (25 - 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.1.4

$a$ को $25 - 9 a^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (25 - 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5^{2} - 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.3

$9 a^{2}$ को ${(3 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5^{2} - {(3 a)}^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = 3 a$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a ((5 + 3 a) (5 - (3 a)))} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a ((5 + 3 a) (5 - 3 a))} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 1.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} = \frac{3}{3 a + 5}$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$3 a - 5, a (5 + 3 a) (5 - 3 a), 3 a + 5$

चरण 2.2

Since $3 a - 5, a (5 + 3 a) (5 - 3 a), 3 a + 5$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$3 a - 5, a (5 + 3 a) (5 - 3 a), 3 a + 5$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) का मान ज्ञात करने के चरण हैं:

1. सांख्यिक भाग $1, 1, 1$ के लिए LCM ज्ञात कीजिए.

2. चर भाग $a^{1}$ के लिए LCM ज्ञात कीजिए.

3. यौगिक चर भाग $3 a - 5, 5 + 3 a, 5 - 3 a, 3 a + 5$ के लिए LCM ज्ञात कीजिए

4. प्रत्येक LCM को एक साथ गुणा करें.

चरण 2.3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 2.4

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 2.5

$1, 1, 1$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$1$

चरण 2.6

$a^{1}$ का गुणनखंड $a$ ही है.

$a^{1} = a$

$a$ $1$ बार आता है.

चरण 2.7

$a^{1}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$a$

चरण 2.8

$3 a - 5$ का गुणनखंड $3 a - 5$ ही है.

$(3 a - 5) = 3 a - 5$

$(3 a - 5)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.9

$5 + 3 a$ का गुणनखंड $5 + 3 a$ ही है.

$(5 + 3 a) = 5 + 3 a$

$(5 + 3 a)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.10

$5 - 3 a$ का गुणनखंड $5 - 3 a$ ही है.

$(5 - 3 a) = 5 - 3 a$

$(5 - 3 a)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.11

$3 a + 5$ का गुणनखंड $3 a + 5$ ही है.

$(3 a + 5) = 3 a + 5$

$(3 a + 5)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.12

$3 a - 5, 5 + 3 a, 5 - 3 a, 3 a + 5$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी गुणनखंडों को किसी भी पद में सबसे बड़ी संख्या में गुणा करने का परिणाम है.

$(3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$

चरण 2.13

कुछ संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक $LCM$ वह सबसे छोटी संख्या होती है, जिसके गुणनखंड होते हैं.

$a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} = \frac{3}{3 a + 5}$ के प्रत्येक पद को $a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} = \frac{3}{3 a + 5}$ के प्रत्येक पद को $a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3 a - 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3 a - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ में से $3 a - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{3 a - 5} ((3 a - 5) ((a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{3 a - 5} ((3 a - 5) ((a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 ((a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 ((a \cdot 5 + a (3 a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.3

$5$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 ((5 \cdot a + a (3 a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 ((5 \cdot a + 3 a \cdot a) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.5

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$a$ ले जाएं.

$4 ((5 a + 3 (a \cdot a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.5.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$4 ((5 a + 3 a^{2}) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 a + 3 a^{2}) (5 - 3 a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (5 a (5 - 3 a) + 3 a^{2} (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (5 a \cdot 5 + 5 a (- 3 a) + 3 a^{2} (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (5 a \cdot 5 + 5 a (- 3 a) + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$4 (25 a + 5 a (- 3 a) + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 (25 a + 5 \cdot - 3 a \cdot a + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$4 (25 a + 5 \cdot - 3 (a \cdot a) + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$4 (25 a + 5 \cdot - 3 a^{2} + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.4

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.5

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 a^{2} a) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.7

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.7.1

$a$ ले जाएं.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 (a \cdot a^{2})) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.7.2

$a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.7.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 (a^{1} a^{2})) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 a^{1 + 2}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.7.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.1.8

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} - 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.2

$- 15 a^{2}$ और $15 a^{2}$ जोड़ें.

$4 (25 a + 0 - 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.7.3

$25 a$ और $0$ जोड़ें.

$4 (25 a - 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (25 a) + 4 (- 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.9

$25$ को $4$ से गुणा करें.

$100 a + 4 (- 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.10

$- 9$ को $4$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.11

$(a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.11.1

$a (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ में से $(a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)$ का गुणनखंड करें.

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (1)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.11.2

$a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ में से $(a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)$ का गुणनखंड करें.

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (1)} (a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (3 a - 5)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.11.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a) \cdot 1} (a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (3 a - 5)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.11.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$100 a - 36 a^{3} + (3 a^{2} + 38 a + 36) (3 a - 5) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.12

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(3 a^{2} + 38 a + 36) (3 a - 5)$ का प्रसार करें.

$100 a - 36 a^{3} + 3 a^{2} (3 a) + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.13.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.2

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.13.2.1

$a$ ले जाएं.

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.2.2

$a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.13.2.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 a^{1 + 2} + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 a^{3} + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.4

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 \cdot 3 a \cdot a + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.13.6.1

$a$ ले जाएं.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 \cdot 3 (a \cdot a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 \cdot 3 a^{2} + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.7

$38$ को $3$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.8

$- 5$ को $38$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} - 190 a + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.9

$3$ को $36$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} - 190 a + 108 a + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.13.10

$36$ को $- 5$ से गुणा करें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} - 190 a + 108 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.14

$- 15 a^{2}$ और $114 a^{2}$ जोड़ें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} + 99 a^{2} - 190 a + 108 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.1.15

$- 190 a$ और $108 a$ जोड़ें.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} + 99 a^{2} - 82 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$100 a$ में से $82 a$ घटाएं.

$- 36 a^{3} + 9 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.2.2.2

$- 36 a^{3}$ और $9 a^{3}$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((a (3 a) + a \cdot - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a \cdot a + a \cdot - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.1.2.2

$- 5$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a \cdot a - 5 \cdot a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.1.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 (a \cdot a) - 5 \cdot a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.1.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} - 5 \cdot a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} - 5 a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 a^{2} - 5 a) (5 + 3 a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} (5 + 3 a) - 5 a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (3 a) - 5 a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (3 a) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 a^{2} (3 a) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 a^{2} a - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.3

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 (a \cdot a^{2}) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.3.2

$a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 (a^{1} a^{2}) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 a^{1 + 2} - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 a^{3} - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.5

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 \cdot 3 a \cdot a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.7

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.7.1

$a$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 \cdot 3 (a \cdot a)) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.7.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 \cdot 3 a^{2}) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.1.8

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 15 a^{2}) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.2

$15 a^{2}$ में से $15 a^{2}$ घटाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((9 a^{3} - 25 a + 0) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.3.3

$9 a^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((9 a^{3} - 25 a) (5 - 3 a))$

चरण 3.3.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(9 a^{3} - 25 a) (5 - 3 a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (9 a^{3} (5 - 3 a) - 25 a (5 - 3 a))$

चरण 3.3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (9 a^{3} \cdot 5 + 9 a^{3} (- 3 a) - 25 a (5 - 3 a))$

चरण 3.3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (9 a^{3} \cdot 5 + 9 a^{3} (- 3 a) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.1

$5$ को $9$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 a^{3} (- 3 a) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 a^{3} a - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.3

घातांक जोड़कर $a^{3}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 (a \cdot a^{3}) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.3.2

$a$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.3.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 (a^{1} a^{3}) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 a^{1 + 3} - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.3.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 a^{4} - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.4

$9$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.5

$5$ को $- 25$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 a (- 3 a))$

चरण 3.3.5.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 \cdot - 3 a \cdot a)$

चरण 3.3.5.1.7

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1.7.1

$a$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 \cdot - 3 (a \cdot a))$

चरण 3.3.5.1.7.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 \cdot - 3 a^{2})$

चरण 3.3.5.1.8

$- 25$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2})$

चरण 3.3.5.2

$\frac{3}{3 a + 5}$ को $45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2}$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.1

$45 a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.1.2

$- 27 a^{4}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3}) - 125 a + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.1.3

$- 125 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3}) + a \cdot - 125 + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.1.4

$75 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3}) + a \cdot - 125 + a (75 a))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.1.5

$a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3})$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2} - 27 a^{3}) + a \cdot - 125 + a (75 a))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.1.6

$a (45 a^{2} - 27 a^{3}) + a \cdot - 125$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2} - 27 a^{3} - 125) + a (75 a))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.1.7

$a (45 a^{2} - 27 a^{3} - 125) + a (75 a)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2} - 27 a^{3} - 125 + 75 a))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 27 a^{3} + 45 a^{2} + 75 a - 125))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 27 a^{3} + 45 a^{2}) + 75 a - 125))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (9 a^{2} (- 3 a + 5) - 25 (- 3 a + 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.4

महत्तम समापवर्तक, $- 3 a + 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) (9 a^{2} - 25)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.5

$9 a^{2}$ को ${(3 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) ({(3 a)}^{2} - 25)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.6

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) ({(3 a)}^{2} - 5^{2})))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 a$ और $b = 5$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.8.1

$- 3 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- (3 a) + 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8.2

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- (3 a) - 1 (- 5)) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8.3

$- (3 a) - 1 (- 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- (3 a - 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8.4

$- (3 a - 5)$ को $- 1 (3 a - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 (3 a - 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8.5

$3 a - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 ({(3 a - 5)}^{1} (3 a - 5)) (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8.6

$3 a - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 ({(3 a - 5)}^{1} {(3 a - 5)}^{1}) (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 {(3 a - 5)}^{1 + 1} (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.8.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a \cdot - 1 {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5))}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.9

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 \cdot - 1 a {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)}{3 a + 5}$

चरण 3.3.6.10

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{- 3 a {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)}{3 a + 5}$

चरण 3.3.7

$3 a + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{- 3 a {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)}{3 a + 5}$

चरण 3.3.7.2

$- 3 a {(3 a - 5)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a {(3 a - 5)}^{2}$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 3 a {(3 a - 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = 0 + 0 - 3 a {(3 a - 5)}^{2}$

चरण 4.1.2

${(3 a - 5)}^{2}$ को $(3 a - 5) (3 a - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a ((3 a - 5) (3 a - 5))$

चरण 4.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 a - 5) (3 a - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 a (3 a - 5) - 5 (3 a - 5))$

चरण 4.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 a (3 a) + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a - 5))$

चरण 4.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 a (3 a) + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

चरण 4.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

चरण 4.1.4.1.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.2.1

$a$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

चरण 4.1.4.1.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 \cdot 3 a^{2} + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

चरण 4.1.4.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

चरण 4.1.4.1.4

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 15 a - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

चरण 4.1.4.1.5

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 15 a - 15 a - 5 \cdot - 5)$

चरण 4.1.4.1.6

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 15 a - 15 a + 25)$

चरण 4.1.4.2

$- 15 a$ में से $15 a$ घटाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 30 a + 25)$

चरण 4.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2}) - 3 a (- 30 a) - 3 a \cdot 25$

चरण 4.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a \cdot a^{2} - 3 a (- 30 a) - 3 a \cdot 25$

चरण 4.1.6.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a \cdot a^{2} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 3 a \cdot 25$

चरण 4.1.6.3

$25$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a \cdot a^{2} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

चरण 4.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 (a^{2} a) - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

चरण 4.1.7.1.2

$a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 (a^{2} a^{1}) - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

चरण 4.1.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a^{2 + 1} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

चरण 4.1.7.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a^{3} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

चरण 4.1.7.2

$- 3$ को $9$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

चरण 4.1.7.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.3.1

$a$ ले जाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} - 3 \cdot - 30 (a \cdot a) - 75 a$

चरण 4.1.7.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} - 3 \cdot - 30 a^{2} - 75 a$

चरण 4.1.7.4

$- 3$ को $- 30$ से गुणा करें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} + 90 a^{2} - 75 a$

चरण 4.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $27 a^{3}$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} = 90 a^{2} - 75 a$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $90 a^{2}$ घटाएं.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} - 90 a^{2} = - 75 a$

चरण 4.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $75 a$ जोड़ें.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} - 90 a^{2} + 75 a = 0$

चरण 4.2.4

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} - 90 a^{2} + 75 a$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$- 27 a^{3}$ और $27 a^{3}$ जोड़ें.

$99 a^{2} + 18 a - 180 + 0 - 90 a^{2} + 75 a = 0$

चरण 4.2.4.2

$99 a^{2} + 18 a - 180$ और $0$ जोड़ें.

$99 a^{2} + 18 a - 180 - 90 a^{2} + 75 a = 0$

चरण 4.2.5

$99 a^{2}$ में से $90 a^{2}$ घटाएं.

$9 a^{2} + 18 a - 180 + 75 a = 0$

चरण 4.2.6

$18 a$ और $75 a$ जोड़ें.

$9 a^{2} + 93 a - 180 = 0$

चरण 4.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$9 a^{2} + 93 a - 180$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$9 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 a^{2}) + 93 a - 180 = 0$

चरण 4.3.1.2

$93 a$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 a^{2}) + 3 (31 a) - 180 = 0$

चरण 4.3.1.3

$- 180$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 a^{2}) + 3 (31 a) + 3 (- 60) = 0$

चरण 4.3.1.4

$3 (3 a^{2}) + 3 (31 a)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 a^{2} + 31 a) + 3 (- 60) = 0$

चरण 4.3.1.5

$3 (3 a^{2} + 31 a) + 3 (- 60)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 a^{2} + 31 a - 60) = 0$

चरण 4.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 60 = - 180$ है और जिसका योग $b = 31$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1.1

$31 a$ में से $31$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 a^{2} + 31 (a) - 60) = 0$

चरण 4.3.2.1.1.2

$31$ को $- 5$ जोड़ $36$ के रूप में फिर से लिखें

$3 (3 a^{2} + (- 5 + 36) a - 60) = 0$

चरण 4.3.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (3 a^{2} - 5 a + 36 a - 60) = 0$

चरण 4.3.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$3 ((3 a^{2} - 5 a) + 36 a - 60) = 0$

चरण 4.3.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 (a (3 a - 5) + 12 (3 a - 5)) = 0$

चरण 4.3.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 a - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$3 ((3 a - 5) (a + 12)) = 0$

चरण 4.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (3 a - 5) (a + 12) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$3 a - 5 = 0$

$a + 12 = 0$

चरण 4.5

$3 a - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$3 a - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 a - 5 = 0$

चरण 4.5.2

$a$ के लिए $3 a - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$3 a = 5$

चरण 4.5.2.2

$3 a = 5$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.1

$3 a = 5$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 a}{3} = \frac{5}{3}$

चरण 4.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a}{3} = \frac{5}{3}$

चरण 4.5.2.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{5}{3}$

चरण 4.6

$a + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$a + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 12 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$a = - 12$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (3 a - 5) (a + 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = \frac{5}{3}, - 12$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{25 a - 9 a^{3}} = \frac{3}{3 a + 5}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$a = - 12$