एलजेब्रा उदाहरण

$\log (x) + \log (x + 3) = 2 \log (x + 1)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x (x + 3)) = 2 \log (x + 1)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (x \cdot x + x \cdot 3) = 2 \log (x + 1)$

चरण 1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log (x^{2} + x \cdot 3) = 2 \log (x + 1)$

चरण 1.3.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (x^{2} + 3 x) = 2 \log (x + 1)$

चरण 2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x + 1)$ को सरल करें.

$\log (x^{2} + 3 x) = \log ({(x + 1)}^{2})$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{2} + 3 x = {(x + 1)}^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x + 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 3 x = (x + 1) (x + 1)$

चरण 4.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 3 x = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

चरण 4.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 3 x = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

चरण 4.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 3 x = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 4.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 4.1.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 4.1.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

चरण 4.1.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + x + 1$

चरण 4.1.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + 2 x + 1$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - x^{2} = 2 x + 1$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - x^{2} - 2 x = 1$

चरण 4.2.3

$x^{2} + 3 x - x^{2} - 2 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$3 x + 0 - 2 x = 1$

चरण 4.2.3.2

$3 x$ और $0$ जोड़ें.

$3 x - 2 x = 1$

चरण 4.2.4

$3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x = 1$