एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\cot^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cot (x)$ और $b = \cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{(\cot (x) + \cos (x)) (\cot (x) - \cos (x))}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)) (\cot (x) - \cos (x))}$

चरण 2.2.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{(\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x)) (\cot (x) - \cos (x))}$

चरण 2.2.2.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{(\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1) (\cot (x) - \cos (x))}$

चरण 2.2.2.3

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\cot (x) - \cos (x))}$

चरण 2.2.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x))}$

चरण 2.2.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x))}$

चरण 2.2.4.2

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1)}$

चरण 2.2.4.3

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - 1))}$

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) \cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 2.2.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 2.2.5.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 2.2.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1} (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 2.2.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 3

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ और $\cos^{2} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}{\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $\cos^{2} (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{2 + 2}}{\sin^{2} (x)}}{\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 4.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)}}{\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 6

जोड़ना.

$\frac{\cos^{4} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1))}$

चरण 7

$\cos^{4} (x)$ और $\cos^{2} (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\cos^{4} (x) \cdot 1$ में से $\cos^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cdot 1)}{\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1))}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1))$ में से $\cos^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) (\sin^{2} (x) ((\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)))}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) (\sin^{2} (x) ((\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)))}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) ((\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1))}$

चरण 8

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 9

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 10

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) \cdot 1 (\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}$

चरण 11

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{(1 (\frac{1}{\sin (x)} + 1)) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 12

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{(1 (\frac{1}{\sin (x)} + 1)) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)} \cot^{2} (x)$

चरण 13

$\frac{1}{\sin (x)} + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{1}{\sin (x)} + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)} \cot^{2} (x)$

चरण 14

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{(\csc (x) + 1) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)} \cot^{2} (x)$

चरण 14.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)} \cot^{2} (x)$

चरण 15

$\frac{1}{(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)}$ और $\cot^{2} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cot^{2} (x)}{(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)}$